Question

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（　

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（　　） A．58° B．30° C．9° D．8°

Answer 1

∵∠BAC=82°，∠C=40°， ∴∠B=180°-82°-40°=58°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠BAE= 1 2 ∠BAC=41°， ∵AD是△ABC的高， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， 在△ABD中， ∵∠BAD=90°-∠B=32°， ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°． 故选C．