Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是______

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是______．

Answer 1

连接AM， ∵AB=AC，点M为BC中点， ∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM， ∵AB=AC=5，BC=6， ∴BM=CM=3， 在Rt△ABM中，AB=5，BM=3， ∴根据勾股定理得：AM= AB 2 - BM 2 = 5 2 - 3 2 =4， 又S △AMC = 1 2 MN?AC= 1 2 AM?MC， ∴MN= AM?CM AC = 12 5 ．