Question

如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB

如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积。

Answer 1

解：在Rt△ADC中， ∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米， ∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =8 2 +6 2 =100， ∴AC=10（取正值）， 在△ABC中， ∵AC 2 +BC 2 =10 2 +24 2 =676，AB 2 =26 2 =676 ∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90° ∴S 阴影 = AC×BC﹣ AD×CD = ×10×24﹣ ×8×6=96（米 2 ）， 答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米 2 。