Question

如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F。求证：△ABE≌△CDF。

如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F。求证：△ABE≌△CDF。

Answer 1

证明：□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C，AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB， ∵∠ABE= ∠ABD，∠CDF= ∠CDB， ∴∠ABE=∠CDF， 在△ABE与△CDF中 ， ∴△ABE≌△CDF（ASA）。