Question

（本题满分13分）甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是 ，甲、乙、丙三人都做对的概率是 ，

（本题满分13分）甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是 ，甲、乙、丙三人都做对的概率是 ，甲、乙、丙全部做错的概率是 ．（Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率

Answer 1

（Ⅰ） 、 或 、 （Ⅱ）

（Ⅰ）设甲、乙、丙三人各自做对这道题的的事件为 、 、 ，则 ，由题意得：    解得 或 ． 所以，乙、丙两人各自做对这道题的概率 、 或 、 ．    …………6分 （Ⅱ） 设“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件 ，则 ， 当 时， 当 ，可得同理 ． 所以，甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率为 ． …………13分