将两个完全相同的三角板按如图方式摆放．（1）求∠BED的度数；（2）已知BC=12，求AE的长
将两个完全相同的三角板按如图方式摆放．（1）求∠BED的度数；（2）已知BC=12，求AE的长．...
将两个完全相同的三角板按如图方式摆放．（1）求∠BED的度数；（2）已知BC=12，求AE的长．
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（1）由图可知，三角板是30°，60°角的三角板，
∴∠BED=∠ABC-∠D=60°-30°=30°；
（2）∵两个三角板完全相同，BC=12，
∴EF=BC=12，
又∵∠BEF=∠DEF-∠BED=60°-30°=30°，
∴BE=2BF，
在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，
即BE2=122+（
BE）2，
解得BE=8
，
在△ABC中，∠A=30°，BC=12，
∴AB=2BC=2×2=24，
∴AE=AB-BE=24-8
．
∴∠BED=∠ABC-∠D=60°-30°=30°；
（2）∵两个三角板完全相同，BC=12，
∴EF=BC=12，
又∵∠BEF=∠DEF-∠BED=60°-30°=30°，
∴BE=2BF，
在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，
即BE2=122+（
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解得BE=8
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在△ABC中，∠A=30°，BC=12，
∴AB=2BC=2×2=24，
∴AE=AB-BE=24-8
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