如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△ADE的
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△ADE的值为（）A．1：4B．1：3C．2：3D．1：2...
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△ADE的值为 （ ）A．1：4B．1：3C．2：3D．1：2
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解：过E作EM⊥CD，反向延长交AB于点N，∵平行四边形ABCD中，OB=OD，E为OD的中点，
∴BE=3DE，CD∥AB，
∴△DEF∽△BEA，
∴
| ME |
| EN |
| DE |
| BE |
| 1 |
| 3 |
∴
| ME |
| MN |
| 1 |
| 4 |
∴
| S△DEF |
| S△DAF |
| 1 |
| 4 |
∴S△DEF：S△ADE=1：3．
故选B．
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