Question

已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______

已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______．

Answer 1

不妨设P坐标为（1，

2p

）
依题意可知抛物线的准线方程为x=-

p

2

1+

p

2

=

1+2p

，
求得p=4
则该抛物线的方程为 y²=8x．
故答案为：y²=8x．