Question

设复数z满足z（3+4i）=7+i（i为虚数单位），则|z|=______

设复数z满足z（3+4i）=7+i（i为虚数单位），则|z|=______．

Answer 1

∵z（3+4i）=7+i，
∴z=

7+i

3+4i

=

(7+i)(3?4i)

(3+4i)(3?4i)

=

25?25i

25

=1-i
∴|z|=

12+(?1)2

=

2

故答案为：

2

．