已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方

已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2... 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 展开
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粉丝吧0006B
2014-09-15 · TA获得超过124个赞
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(1)△ABC是等腰三角形;
理由:∵x=-1是方程的根,
∴(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0,
∴a+c-2b+a-c=0,
∴a-b=0,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形;

(2)∵方程有两个相等的实数根,
∴(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,
∴4b2-4a2+4c2=0,
∴a2=b2+c2
∴△ABC是直角三角形;

(3)当△ABC是等边三角形,∴(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,可整理为:
2ax2+2ax=0,
∴x2+x=0,
解得:x1=0,x2=-1.
蔷薇Xin语
2015-10-06 · TA获得超过675个赞
知道答主
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1、a+c-2b+(a-c)=0
2a-2b=0
a=b
∴△ABC是等腰三角形
2、(2b)²-4(a+c)(a-c)=0
4b²-4(a²-c²)=0
4b²-4a²+4c²=0
b²+c²=a²
∴△ABC是直角三角形
3、a=b=c
2bx²+2bx+0=0
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0
x=-1
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