Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝(14)an，求

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝(14)an，求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（Ⅰ）设数列{b_n}的公差为d，依题意，得
a₁+d=1
11a₁+11×5d=33
解得a1＝

1

2

，d＝

1

2

，
故an＝a1+(n?1)d＝

n

2

．
（Ⅱ）bn＝(

1

4

)an＝(

1

2

)n，
因bn+1÷bn＝

1

2

，故此数列为以

1

2

为首项和公比的等比数列
∴Tn＝

1 2 [1?( 1 2 )n]

1? 1 2

＝1?(

1

2

)n，n∈N+