当x≤1时，原式即1-x+3-x＞4，
解得：x＜0，
则解集是：x＜0；
当1＜x≤3时，原式即x-1+3-x＞4，无解；
当x＞3时，原式即：x-1+x-3＞4，
解得：x＞4．
故不等式的解集是：x＜0或x＞4
在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等 。
根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式；也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。
扩展资料：
不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。
也可以在数轴上确定解集：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的，数轴上的点是实心的，反之，就是空心的。
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
x＜0或x＞4。
解答过程如下：
当x≤1时，原式即1-x+3-x＞4
解得：x＜0
则解集是：x＜0
当1＜x≤3时，原式即x-1+3-x＞4，无解
当x＞3时，原式即：x-1+x-3＞4
解得：x＞4
故不等式的解集是：x＜0或x＞4
扩展资料：
等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
解不等式的口诀：
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
解得：x＜0，
则解集是：x＜0；
当1＜x≤3时，原式即x-1+3-x＞4，无解；
当x＞3时，原式即：x-1+x-3＞4，
解得：x＞4．
故不等式的解集是：x＜0或x＞4．
解得：x＜0，
则解集是：x＜0；
当1＜x≤3时，原式即x-1+3-x＞4，无解；
当x＞3时，原式即：x-1+x-3＞4，
解得：x＞4．
故不等式的解集是：x＜0或x＞4．
