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力学辅导
力学包括静力学、运动学和动力学。即：力，牛顿运动定律，物体的平衡，直线运动，曲线运动，振动和波，功和能，动量和冲量，等。
一、重要概念和规律
（一）重要概念
1．力、力矩
力是物体间的相互作用。其效果使物体发生形变和改变物体的运动状态即产生加速度。力不能脱离物体而独立存在．有力作用时，同时存在受力物体和施力物体但物体间不一定接触。力是矢量。力按性质可分重力（g=mg）、弹力（胡克定律f=kx）、摩擦力（0＜f静＜f最大、，f=μn）、分子力、电磁力等。按效果可分拉力、压力、支持力，张力、动力、阻力、向心力、回复力等。对于各种力要弄清它的产生原因、特点、大小、方向、作用点和具体效果。
力矩是改变物体转动状态的原因。力矩m=fl通常规定使物体顺（逆）时针转动的力矩为负（正）。注意力臂l是指转轴至力的作用线的垂直距离。
2．质点、参照物
质点指有质量而不考虑大小和形状的物体。平动的物体一般视作质点。
参照物指假定不动的物体。一般以地面做参照物。
3．位置、位移（s）、速度（v）、加速度（a）
质点的位置可以用规定的坐标系中的点表示．
位移表示物体位置的变化，是由始位置引向末位置的有向线段。位移是矢量，与路径无关．而路程是标量，是物体运动轨迹的实际长度，与路径有关。
速度表示质点运动的快慢和方向，它的方向就是位移变化的方向。其大小称为速率。在s-t图象中，某点的速度即为图线在该点物线的斜率。在匀速四周运动中，用线速度v=s/t和角速度ω=φ/t，v是矢量，方向为该点的切线方向，两者的关系为v=ωr。
加速度表示速度变化的快慢，它的方向与速度变化的方向相同，但不一定限速度方向相同。在v-t图象中某点的加速度即为图线在该点切线的斜率。
在匀速圆周运动中，用向心加速度a=v2/r和a=ω2r描述，其方向始终指向圆心。
4．质量（m）、惯性
质量表示物体内含有物质的多少，是一标量且为恒量．惯性指物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，是物体固有的属性。惯性由质量来量度，物体的质量越大，其惯性就越大，就越难改变它的运动状态。
6．周期（t）、频率（f）、振幅（a｝
在匀速圆周运动中，周期指物体运动一周的时间，频率指物体在单位时间内转动的周数。在简谐振动中，周期指物体完成一次全振动的时间，频率指在单位时间内完成的全振动防次数．波动的频率决定于波源振动的频率，它跟传播的媒质无关。周期和频率的关系；t=1/f。振幅指振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅越大，振动能量也越大。
7．相和相差
相是决定作简谐振动的物理量在任一时刻的运动状态的物理量。相差指两个振动的相位差，即△φ=φ2-φ1当△φ=0时，称为同相；当△φ=π时，称为反相。
8．波长（λ）、波速（v）
波长指两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间均距离。波速指振动传播的速度。波长、频率和波速的关系为v=λf。同一种波当它从一种介质进入到另一种介质时，波长和波速要发生改变，但频率不变。
9．波的干涉和衍射
波的干涉指两个相干波源（两个波源频率相同、相差恒定）发出的波叠加时能形成干涉图样（某些振动加强的区域和某些振动减弱的区域互相间隔的区域）。其条件：两个相干波源发出的波叠加。
波的衍射指波绕过障碍物传播的现象。发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟波长差不多。
10．音调、响度、音品
这是表征乐音三个特点的物理量，音调决定于声源的频率。响度决定于声源的振幅。音品决定于泛音的个数、泛音的频率和振幅。
11．功（w）
功是表示力作用一段位移（空间积累）效果的物理量。要深刻理解功的杨念：①如果物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了功。因此，凡谈到做功，一定要明确指出是哪个力对哪个物体做了功。②做功出必须具有两个必要的因素；力和物体在力的方向上发生了位移。因此，如果力在物体发生的那段位移里做了功，则物体在发生那段位移的过程里始终受到该力的作用，力消失之时即停止做功之时。③力做功是一个物理过程，做功的多少反映了在这物理过程中能量变化的多少。④功可用公式w=fscosα计算。当 0＜α＜90°时，力做正功，当α=90°时，力不做功， 当90°＜α＜180°时，力做负功（或说成物体克服该力做正功）。⑤功是标量，但功有正负。功的正负仅表示力在使物体移的过程中起了动力作用还是阻力作用。⑥和外力对物体所做的功等于各个外力对物体做功的代数和。
12．功率（p）
功率是表示做功快慢的物理量。要注意理解：①公式p=w/t是功率的定义式，表示在时间t内的平均功率。②公式p＝fvcosa表示即时功率。当发动机的功率一定时，牵引力f与速度v成反比，但不能理解为当v趋近于零时f可趋近于无穷大，也不能理解为当f趋近于零时v可趋近于无穷大，这是由于受到机器构造上的限制的缘故。③要注意区别额定功率（发动机在正常工作时的最大输出功率）和输出功率间的区别和取系。当发动机的输出功率等于额定功率时，它所牵引以物体达最大速度。最大速度受额定功率的限制。④在si制中，功率的单位是瓦特；实用单位有千瓦等。要注意其换算关系。
13．能量（e）、动能（ek）、势能（ep）
我们认为能够对外界做功的物体具有能量。能量是表示物体状态的物理量。能量是标量。动能和势能总称为机械能。
动能是由于物体运动而具有的能。用公式ek=mv2/2计算。要注意：①ek是相对于某一时刻（或某一状态）的动能，动能与物体的质量和速率有关，而与速度方向无关。②动能是标量，且恒为正值。③物体的动能具有相对性，对于不同的参照物，由于v不同。因而ek也不同。通常以地面为参照物。
势能包括重力势能和弹性势能。重力势能是由于物体被举高而具有的能。用公式ep=mgh计算。要注意：①重力势能是物体和地球组成的系统所共有的。因而重力势能具有相对性，它的大小决定于参考平面的选择，通常选择地面为参考平面。重力势能的差值不因选择不同的参考平面而有所不同。②重力对物体做多少正（负）功。物体的重力势能就减少（增加）多少．重力做功的特点是只跟物体的起点和终点位置有关，而限物体运动的路径无关。③重力势能是标量，但有正负。当物体在参考平面上（下）方时观u重力势能为正（负）值。
弹性势能是由于物体发生弹性形变而具有的能。任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能．弹力对弹簧做多少正（负）功，弹簧的弹性势能就减少（增加）多少。弹簧的弹性势能决定于弹簧被压缩（或拉伸）的长度及弹簧的倔强系数。
14．冲量（i）、动量（p）
冲量i=ft，是矢量，其方向决定于力的方向。 服从矢量运算法则——平行四边形定则。表示力在时间上的积累效果。有力作用在物体上即使物体产生加速度，但需经过段时间才能改变物体的速度。
动量p=mv，是矢量，其方向决定于速度的方向。服从矢量运算法则——平行四边形定则。表示物体运动状态的物理量。
（二）重要规律
1．力的独立作用原理：当物体受到几个力的作用时，每个力各自独尊地使物体产生一个加速度，就像其他的力不存在一植物体的实际加速度为这几个加速度的矢量和。
2．牛顿运动定律：经典力学的基本定律。适用于低速运动的宏观物体。
牛顿第一定律揭示了惯性和力的物理会义。
牛顿第二定律（f=ma）揭示了物体的加速度跟它所受的外力及物体本身质皮之间的关系、使用时注意矢量性（a与f的方向始终一致）、同时性（有力f必同时产生a）、相对性（相对于地面参照系）、统一性（单位统一用si制）。
牛顿第三定律（f=-f'）揭示了物体相互作用力间的关系。注意相互作用力与平衡力的区别。
3．物体的平衡条件：物体平衡时，即或静止、或匀速直线运动、或匀速转动状态。在共点力作用下物体的平衡条件是f= 0．有固定转动轴的物体的平衡条件是m=0。注意：对于共点力平衡．必有 m=0。对于固定转动轴平衡，必有f=0。还要注意力的平衡和物体的平衡的区别。
4．匀变速直线运动规律：a的大小和方向一定。可以用公式和图象（s-t图象和v-t图象）描述。注意：①公式v=(v0+vt)/2只适用于匀变速直线运动．②判断初速度不为零的句变速直线运动或测定其加速度的公式为△s=at2 ，即从任一时刻开始，在连续相等的各时间间隔t内的位移差△s都相等。判断初速度为零的匀变速直线运动时，方法一；用s1：s2：s3……=1：3：5……判断（可作为充分必要条件）。方法二：同时满足△s=at2 （仅作为必要条件）和△s/s1=2/1。③利用图象处理问题时，要注意其点、线、斜率、面积等的物理意义。
5.曲线运动的规律：利用运动的合成和分解方法。平抛运动可视为水平匀速直线运动竖直方向的自由落体的合运动。
匀速圆周运动虽向心加速度的大小不变，但方向时刻在变且恒指向圆心，所以是一种变加速运动。其向心力f=mv2/r或f=mω2r，它与速度方向垂直。故只能改变物体的速度方向。向心力不是什么特殊的力，任何一种力或几种力的合力都可提供为向心力。
行星运动的规律由开普勒三定律揭示，三定律分别指明了行星运动的轨道、行星沿轨道运动时速率的变化以及周期与轨道半径的关系（r3／t2=k）。万有引力定律揭示了行星运动的本质原因，可应用来发现天体并计算天体的质量和密度。
6．振动和波动的规律：当物体受到指向平衡位置的回复力作用且阻力足够小时，物体将作机械振动。振动可分自由振动和受迫振动。当策动力的频率跟物体的固有频率相等时，将发生共振，振幅达最大。简指振动是一种变加速运动．其特点是所受外力的合力符合f=-kx，加速度符合a=-kx/m。这两个特点可作为判别一个物体是否作简谐振动的依据。简诺振动的图象是正弦（或余弦）曲线，它表示振动物体的位移随时间而变化的情况。典型的间谐振动有单摆和弹簧振子等。作简谐振动的系统的能量是守恒的，振幅越大，能量越大。
机械振动在煤质中的传播过程形成机械波。其特点是只传播振动的能量而媒质本身并不迁移．波动遵循叠加原理，能发生干涉和衍射现象。波动的任一质点的振动周期（或频率）和波源的振动周期（或频率）一致．波动有横波和纵波之分。波动图象也是正弦6或余弦）曲线，它表示某一时刻各个质点的位移。在判别质点振动方向时要注意波动方向。
7．动能定理
动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化间的关系。要注意：①动能定理的研究对象是质点（或单个物体）。②由动能定理可知：动力做正功使物体的动能增加z阻力做负功，使物体的动能减少。③w指作用于物体的各个力所做功的代数和，因此要注意分辨功的正负。④ek1和 ek2分别为初始状态和终了状态的动能。因此，ek2-ek1仅由初末两个运动状态决定，不涉及运动过程中的具体细节。⑤公式w=ek2- ek1为标量式，但有正负。w为正（负）表示物体的动能增加（减少）。ek2- ek1为正（负）也表示物体的动能增加（减少）。
8．机械能守恒定律
机械能守恒定律揭示了物体在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体总的机械能保持不变及其动能和重力势能相互转化的规律。可表示为e2=e1,要注意：①该定律所研究的对象是物体系统。所谓机械能守恒，是指系统的总机械能守恒。②机械能守恒的条件：在只有重力（或弹力）做功的情况下。③el和e2是指物体系统在任意两个运动状态时的机械能，并不涉及el和e2间互相转化的具体细节．④动能定理和机械能守恒定律有一定的关系：当只有重力做功时，应用动能定理可以得机械能守恒定律。
9．动量定理
动量定理揭示了物体所受的冲量与其动量变化间的关系。要注意：①动量定理所研究的对象是质点（或单个物体、或可视为单个物体的系统）。②动量定理具有普适性，即运动轨迹不论是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力（f为变力在作用时间内的平均值），几个力作用的时间不论是同时还是不同时，都适用。③f指物体所受的合外力。冲量ft的方向与动量变化m·△v的方向相同。
10．动量守恒定律
动量守恒定律揭示了物体在不受外力或所受外力的合力为零时的动量变化规律。对由两个物体组成的系统，可表达为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'要注意：①系统的封闭性。动量守恒定律所研究的对象是物体系统，所谓动量守恒是指系统的总动量守恒。②动量守恒的限制性。守恒的条件是f＝0。这包含几种情况：一是系统根本不受到外力；二是系统所受的合外力为零；三是系统所受的外力远比内力小，且作用时打很短；四是系统在某个方向上所受的合外力为零、③速度的相对性。公式中的速度是相对于同一参照物而言的。④时间的同时性。系统的动量守恒是指在同一段时间里物体相互作用前后而言的。⑤动量的矢量性．如果系统内物体作用前后的动量在同一直线上。则可选定正方向后用正、负号表示，将矢量运算化简为代数运算m6）n律具有普适性。
11．碰撞规律
弹性碰撞同时满足动量守恒和动能守恒，无能量损失。完全非弹性碰撞只满足动量守恒，动能损失最大。
6．功和能的关系
功是能的转化的量度。做功的过程总是伴随着能量的改变，能量的改变需通过做功来实现。功是描述物理过程的物理量，能量是描述物理状态的物理量。如果只有重力或弹力做功坝u机械能守恒。如果除重力和弹力做功外，还有其他力做功，则机械能和其他形式的能之间发生转化，但总的能量保持不变，这就是能量的转化和守恒定律。机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊情况。
二、重要研究方法
1．寻求“守恒量”。物理世界千变万化，但有些物理量在一定条件下遵循守恒的规律。如力学中，有质量守恒、机械能守恒和动量守恒z电学中有电荷守恒等．由于守恒定律适用范围广。处理问题方便，因此，寻求“守恒量”已成为物理研究的一个重要方面。
2．运用等量转化的研究方法。运用这种方法，可进一步揭示相关物理量之间的联系，发现新规律．如：由重力做功使物体动能增加，可以得到机械能守恒定律的表达形式之一。
3．发散思维。多角度地研究同一物理问题。如力学中，从力的瞬时，时间积累、房间积累效果研究，分别发现了牛顿运动定律、动量定理、动能定理，从各个不同的角度揭示了物探规律；为解决问题提供了多种渠道。
三、基本解题思路
归纳起来，力学中有三把金钥匙，那么．遇到力学问题，究竟怎样选用和使用金钥匙呢？基本思路是：
1．审清题意，弄清物理过程，明确研究对象，画好两图：物理过程示意图和研究对象受力分析图。
2. 对涉及要求速度和位移的问题，先从能量观点入手分析往往会带来方便。即对各个力所做的功，物体速度的变化情况作出分析。如果研究对象是一系统，且只有重力做功，则应用机械能守恒定律解。如果研究对象是一物体，且还有其他力做功．则应用动能定理解．要注意分清正负功。选定零势能点。初末状态的机械能或动能、统一单位等问题。
3．对涉及要求时间和速度的问题，先从动量和冲量观点入手分析往往会带来方便。即对各个力的冲量、物体动量的变化情况作出分析。如果研究对象是一系统，且所受合力f=0，则应用动量守恒定律解。如果研究对象是一物体，且f≠0，则应用动量定理解。要注意选定正方向、分清动量和冲量的正负。初末状态的动量、统一单位等问题。
4. 对涉及要求加速度和时间的问题，先从牛顿运动定律入手分析往往会带来方民即对研究对象分析其运动状态和受力情况后，列出其运动方程，必要时再运用运动学公式解之。要注意分析各运动过程中物体的受力情况、选定正方向。统一单位等问题。
5．选用上述三把金钥匙解题是相对的。一切要视具体问题来定。有时需同时用之，有时可分别用之。这就需要通过解题不断总结经验教训。才能深刻领会，灵活运用。
四、重要研究方法
1．选取理想化模型和过程。这是重要的科学抽象理想化的方法，即只研究主要因素而忽略次要因素，使研究问题简化。如。质点、自由落体、单摆和弹簧振子等理想化模型和平衡、匀变速直线运动。匀速四周运动、抛体运动、简连振动等理想化物理过程。
2．解析法。通过定量分析用公式表达物理规律。解析法具有推理严密和定量分析的特点
3．图象法。通过建立坐标系表达物理量之间的变化关系。如：位移图象、速度图象、振动图象、波动图象等。图象法具有直观形象的特点。
4．隔离法。把研究对象从周围物体中隔离出来便于受力分析和处理问题。被隔离的研究对象可以是一个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统。
5．矢量运算法。按照平行四边形法则或三角形法则进行。当物体的运动在同一直线上时，可选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算。选定正方向要以处理问题方便为原则，通常可规定初速度方向，加速度方向、坐标轴正方向为正方向。
6．运动的分解合成法。将复杂运动看作由几个简单运动所组成。它包括位移、速度、加速度、力的分解与合成。合成和分解要视问题的需要和实际效果进行．正交分解法是常用的方法。
五、基本解题思路
解答力学问题通常可按如下思路进行：
1．审清题意，弄清物理过程，画出示意图。
2．明确研究对象，正确受力分析，画出受力图。
3．选取坐标系，规定正方向。
4．选准物理规律，列出方程．
5.解出所求物理量的文学表达式，代入统一单位后的数据。
6.计算结果，验算讨论。
六、复习建议
通过本讲力学的复习，要求明确力学中以牛顿运动定律为核心的知识整体结构，深刻理解以力、速度、加速度、质量等为主体的重要力学概念，熟练掌握静力学、运动学和动力学中的重要规律。要求明确力学中以牛顿运动定律、动能定理和机械能守恒定律、动量定理和动量守恒定律为核心的知识体系，深刻理解功、功率、动能、势能、机械能、动量、冲量等重要概念，熟练掌握动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律等重要规律，能灵活地运用三把力学金钥匙解决力学问题，不断开拓解题思路，增强解题能力。进一步了解研究力学乃至研究物理学的重要研究方法，能似明晰的思路熟练地解决有关力学问题。继续激发学习物理的兴趣，熏陶良好的学习（包括复习）习惯，培养能力，开发智力，并为后续内容的复习打下良好的基础。
1．制订复习计划
为加强计划性，提高复习效率，应当注重制订切实可行的复习计划。一般分两轮进行：第一轮要求一章一节全面细致的复习，着重抓好基础。第二轮要求深化知识，综合提高，灵活运用。要注重重点内容的专题复习，在重解题方法和技巧的灵活运用，注重解题规范化和实验技能的训练，注重科学的安排时间以提高复习效率。切忌重理论轻实际、重资料轻教材、重结论轻过程、重解题轻应用的不良倾向．
2．把握知识的深广度
要切实遵循大纲和教材，不要随意拓宽加深，注意摆脱题海，避免陷入偏、怪、难的歧途，要把握好知识的深广度。如下列内容不作要求：静摩擦系数的概念，物体的一般平衡条件和开普勒三定律等物理规律，按有效数字规则运算，用速度图象去计算问题，互换振动图象和波动图象。对矢量运算仅限于解直角三角形，对力矩平衡问题仅限于有固定转动轴的情况，对连接体问题仅限于相连物体的加速度大小和方向相同的情况，对有关向心力的计算仅限于掏心力是由一条直线上的力合成的情况，对竖直平面上的圆周运动仅限于计算最高点和最低点的有关问题．关于负功的概念，只要求明确它的物理意义。关于功率的概念，有时由于负功的出现也会遇到功率是负值的情况，则仅要求知道它的物理意义是阻力在单位时间里所做的功。关于弹性势能，只要求定性了解它的产生、与哪些因素有关、与其它能的转化，而不要求用公式进行计算。不要求用功能关系解题。关于碰撞，只研究正碰，不区分弹性碰撞和非弹性碰撞，且只讨论一维的情况。应用动量定理和动量守恒定律解题只限于一维的情况。
3. 掌握知识结构
力学所研究的对象是质点和有固定转动轴的物体。力学所研究的物理现象是平衡状态、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、振动和波动、反冲运动、碰撞等。力学所研究的方法及其获得的规律可分为：从力的角度考虑，有牛顿运动定律，动量定理和动量守恒定律；从能的角度考虑，有动能定理和机械能守恒定律．为此，要十分注重深化对力学概念、规律和思维方法的理解和应用。
力学从总体上可分运动学和动力学两大部分，静力学只是运动学中当速度为零（或角速度为定值）时的特殊情况。运动学所研究的是物体的运动状态，描述的是运动现象；而动力学所研究的则是改变物体运动状态的原因，即从力和能两个不同的角度揭示了运动的本质（即三把力学金钥匙）。学习力学的过程就是不断分析运动现象与揭示运动本质的过程。在总复习之时，应当充分意识到这一点，从而更好地将已学过的揭示本质的物理规律去分析和解决已学过的运动现象和尚未遇见的许多问题。
4. 要注意深化对物理概念的理解
如，关于功的概念，在初中规定功w=fs，其中s为物体在力的方向上通过的距离。在高中则将功定义为w=fscosα，即功等于力跟物体在力的方向上的位移的乘积。讨论了正功和负功的意义以及合外力所做功的计算方法。研究力做功除了力学中涉及的力外，还有电场力、磁场力、洛舍兹力等，复习时，要把它们串起来，比较它们做功的特点。在高中学习能量时，进一步揭示了功的本质，功是描述物理过程的物理量。做功总是伴随着能量的转化。关于功率的概念，讨论了平均功率、即时功率、额定功率、输出功率等概念。关于能量的概念，从初中的定性研究发展至高中的定量计算动能和重力势能。通过动能定理、机械能守恒定律，定量地揭示了功和能的关系；功是能量转化的量度，能量在转化中保持守恒．
5．要注意揭示物理规律之间的区别和内在联系
从力的角度总结出了牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律。从能的角度总结出了动能定理、机械能守恒定律。虽然，从不同的角度所得的规律不同，但描述的是同一物理现象，揭示的本质是一致的。当然，也有着许多不同之处，要注重通过列表等形式从研究对象、研究角度、适用范围、成立条件、矢量性、解题思路等方面加以比较，以加深对相近知识的理解。
6．要注意加强思维训练
可先以物理规律为专题训练收敛思维，归纳出运用三把力学金钥匙解题的不同的基本思路。然后，可在解同一道题时，训练发散思维，从多角度地考虑问题，防止用某一规律训练解题所造成的思维定势，从而有效地培养灵活地综合应用知识的能力．
力学包括静力学、运动学和动力学。即：力，牛顿运动定律，物体的平衡，直线运动，曲线运动，振动和波，功和能，动量和冲量，等。
一、重要概念和规律
（一）重要概念
1．力、力矩
力是物体间的相互作用。其效果使物体发生形变和改变物体的运动状态即产生加速度。力不能脱离物体而独立存在．有力作用时，同时存在受力物体和施力物体但物体间不一定接触。力是矢量。力按性质可分重力（g=mg）、弹力（胡克定律f=kx）、摩擦力（0＜f静＜f最大、，f=μn）、分子力、电磁力等。按效果可分拉力、压力、支持力，张力、动力、阻力、向心力、回复力等。对于各种力要弄清它的产生原因、特点、大小、方向、作用点和具体效果。
力矩是改变物体转动状态的原因。力矩m=fl通常规定使物体顺（逆）时针转动的力矩为负（正）。注意力臂l是指转轴至力的作用线的垂直距离。
2．质点、参照物
质点指有质量而不考虑大小和形状的物体。平动的物体一般视作质点。
参照物指假定不动的物体。一般以地面做参照物。
3．位置、位移（s）、速度（v）、加速度（a）
质点的位置可以用规定的坐标系中的点表示．
位移表示物体位置的变化，是由始位置引向末位置的有向线段。位移是矢量，与路径无关．而路程是标量，是物体运动轨迹的实际长度，与路径有关。
速度表示质点运动的快慢和方向，它的方向就是位移变化的方向。其大小称为速率。在s-t图象中，某点的速度即为图线在该点物线的斜率。在匀速四周运动中，用线速度v=s/t和角速度ω=φ/t，v是矢量，方向为该点的切线方向，两者的关系为v=ωr。
加速度表示速度变化的快慢，它的方向与速度变化的方向相同，但不一定限速度方向相同。在v-t图象中某点的加速度即为图线在该点切线的斜率。
在匀速圆周运动中，用向心加速度a=v2/r和a=ω2r描述，其方向始终指向圆心。
4．质量（m）、惯性
质量表示物体内含有物质的多少，是一标量且为恒量．惯性指物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，是物体固有的属性。惯性由质量来量度，物体的质量越大，其惯性就越大，就越难改变它的运动状态。
6．周期（t）、频率（f）、振幅（a｝
在匀速圆周运动中，周期指物体运动一周的时间，频率指物体在单位时间内转动的周数。在简谐振动中，周期指物体完成一次全振动的时间，频率指在单位时间内完成的全振动防次数．波动的频率决定于波源振动的频率，它跟传播的媒质无关。周期和频率的关系；t=1/f。振幅指振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅越大，振动能量也越大。
7．相和相差
相是决定作简谐振动的物理量在任一时刻的运动状态的物理量。相差指两个振动的相位差，即△φ=φ2-φ1当△φ=0时，称为同相；当△φ=π时，称为反相。
8．波长（λ）、波速（v）
波长指两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间均距离。波速指振动传播的速度。波长、频率和波速的关系为v=λf。同一种波当它从一种介质进入到另一种介质时，波长和波速要发生改变，但频率不变。
9．波的干涉和衍射
波的干涉指两个相干波源（两个波源频率相同、相差恒定）发出的波叠加时能形成干涉图样（某些振动加强的区域和某些振动减弱的区域互相间隔的区域）。其条件：两个相干波源发出的波叠加。
波的衍射指波绕过障碍物传播的现象。发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟波长差不多。
10．音调、响度、音品
这是表征乐音三个特点的物理量，音调决定于声源的频率。响度决定于声源的振幅。音品决定于泛音的个数、泛音的频率和振幅。
11．功（w）
功是表示力作用一段位移（空间积累）效果的物理量。要深刻理解功的杨念：①如果物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了功。因此，凡谈到做功，一定要明确指出是哪个力对哪个物体做了功。②做功出必须具有两个必要的因素；力和物体在力的方向上发生了位移。因此，如果力在物体发生的那段位移里做了功，则物体在发生那段位移的过程里始终受到该力的作用，力消失之时即停止做功之时。③力做功是一个物理过程，做功的多少反映了在这物理过程中能量变化的多少。④功可用公式w=fscosα计算。当 0＜α＜90°时，力做正功，当α=90°时，力不做功， 当90°＜α＜180°时，力做负功（或说成物体克服该力做正功）。⑤功是标量，但功有正负。功的正负仅表示力在使物体移的过程中起了动力作用还是阻力作用。⑥和外力对物体所做的功等于各个外力对物体做功的代数和。
12．功率（p）
功率是表示做功快慢的物理量。要注意理解：①公式p=w/t是功率的定义式，表示在时间t内的平均功率。②公式p＝fvcosa表示即时功率。当发动机的功率一定时，牵引力f与速度v成反比，但不能理解为当v趋近于零时f可趋近于无穷大，也不能理解为当f趋近于零时v可趋近于无穷大，这是由于受到机器构造上的限制的缘故。③要注意区别额定功率（发动机在正常工作时的最大输出功率）和输出功率间的区别和取系。当发动机的输出功率等于额定功率时，它所牵引以物体达最大速度。最大速度受额定功率的限制。④在si制中，功率的单位是瓦特；实用单位有千瓦等。要注意其换算关系。
13．能量（e）、动能（ek）、势能（ep）
我们认为能够对外界做功的物体具有能量。能量是表示物体状态的物理量。能量是标量。动能和势能总称为机械能。
动能是由于物体运动而具有的能。用公式ek=mv2/2计算。要注意：①ek是相对于某一时刻（或某一状态）的动能，动能与物体的质量和速率有关，而与速度方向无关。②动能是标量，且恒为正值。③物体的动能具有相对性，对于不同的参照物，由于v不同。因而ek也不同。通常以地面为参照物。
势能包括重力势能和弹性势能。重力势能是由于物体被举高而具有的能。用公式ep=mgh计算。要注意：①重力势能是物体和地球组成的系统所共有的。因而重力势能具有相对性，它的大小决定于参考平面的选择，通常选择地面为参考平面。重力势能的差值不因选择不同的参考平面而有所不同。②重力对物体做多少正（负）功。物体的重力势能就减少（增加）多少．重力做功的特点是只跟物体的起点和终点位置有关，而限物体运动的路径无关。③重力势能是标量，但有正负。当物体在参考平面上（下）方时观u重力势能为正（负）值。
弹性势能是由于物体发生弹性形变而具有的能。任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能．弹力对弹簧做多少正（负）功，弹簧的弹性势能就减少（增加）多少。弹簧的弹性势能决定于弹簧被压缩（或拉伸）的长度及弹簧的倔强系数。
14．冲量（i）、动量（p）
冲量i=ft，是矢量，其方向决定于力的方向。 服从矢量运算法则——平行四边形定则。表示力在时间上的积累效果。有力作用在物体上即使物体产生加速度，但需经过段时间才能改变物体的速度。
动量p=mv，是矢量，其方向决定于速度的方向。服从矢量运算法则——平行四边形定则。表示物体运动状态的物理量。
（二）重要规律
1．力的独立作用原理：当物体受到几个力的作用时，每个力各自独尊地使物体产生一个加速度，就像其他的力不存在一植物体的实际加速度为这几个加速度的矢量和。
2．牛顿运动定律：经典力学的基本定律。适用于低速运动的宏观物体。
牛顿第一定律揭示了惯性和力的物理会义。
牛顿第二定律（f=ma）揭示了物体的加速度跟它所受的外力及物体本身质皮之间的关系、使用时注意矢量性（a与f的方向始终一致）、同时性（有力f必同时产生a）、相对性（相对于地面参照系）、统一性（单位统一用si制）。
牛顿第三定律（f=-f'）揭示了物体相互作用力间的关系。注意相互作用力与平衡力的区别。
3．物体的平衡条件：物体平衡时，即或静止、或匀速直线运动、或匀速转动状态。在共点力作用下物体的平衡条件是f= 0．有固定转动轴的物体的平衡条件是m=0。注意：对于共点力平衡．必有 m=0。对于固定转动轴平衡，必有f=0。还要注意力的平衡和物体的平衡的区别。
4．匀变速直线运动规律：a的大小和方向一定。可以用公式和图象（s-t图象和v-t图象）描述。注意：①公式v=(v0+vt)/2只适用于匀变速直线运动．②判断初速度不为零的句变速直线运动或测定其加速度的公式为△s=at2 ，即从任一时刻开始，在连续相等的各时间间隔t内的位移差△s都相等。判断初速度为零的匀变速直线运动时，方法一；用s1：s2：s3……=1：3：5……判断（可作为充分必要条件）。方法二：同时满足△s=at2 （仅作为必要条件）和△s/s1=2/1。③利用图象处理问题时，要注意其点、线、斜率、面积等的物理意义。
5.曲线运动的规律：利用运动的合成和分解方法。平抛运动可视为水平匀速直线运动竖直方向的自由落体的合运动。
匀速圆周运动虽向心加速度的大小不变，但方向时刻在变且恒指向圆心，所以是一种变加速运动。其向心力f=mv2/r或f=mω2r，它与速度方向垂直。故只能改变物体的速度方向。向心力不是什么特殊的力，任何一种力或几种力的合力都可提供为向心力。
行星运动的规律由开普勒三定律揭示，三定律分别指明了行星运动的轨道、行星沿轨道运动时速率的变化以及周期与轨道半径的关系（r3／t2=k）。万有引力定律揭示了行星运动的本质原因，可应用来发现天体并计算天体的质量和密度。
6．振动和波动的规律：当物体受到指向平衡位置的回复力作用且阻力足够小时，物体将作机械振动。振动可分自由振动和受迫振动。当策动力的频率跟物体的固有频率相等时，将发生共振，振幅达最大。简指振动是一种变加速运动．其特点是所受外力的合力符合f=-kx，加速度符合a=-kx/m。这两个特点可作为判别一个物体是否作简谐振动的依据。简诺振动的图象是正弦（或余弦）曲线，它表示振动物体的位移随时间而变化的情况。典型的间谐振动有单摆和弹簧振子等。作简谐振动的系统的能量是守恒的，振幅越大，能量越大。
机械振动在煤质中的传播过程形成机械波。其特点是只传播振动的能量而媒质本身并不迁移．波动遵循叠加原理，能发生干涉和衍射现象。波动的任一质点的振动周期（或频率）和波源的振动周期（或频率）一致．波动有横波和纵波之分。波动图象也是正弦6或余弦）曲线，它表示某一时刻各个质点的位移。在判别质点振动方向时要注意波动方向。
7．动能定理
动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化间的关系。要注意：①动能定理的研究对象是质点（或单个物体）。②由动能定理可知：动力做正功使物体的动能增加z阻力做负功，使物体的动能减少。③w指作用于物体的各个力所做功的代数和，因此要注意分辨功的正负。④ek1和 ek2分别为初始状态和终了状态的动能。因此，ek2-ek1仅由初末两个运动状态决定，不涉及运动过程中的具体细节。⑤公式w=ek2- ek1为标量式，但有正负。w为正（负）表示物体的动能增加（减少）。ek2- ek1为正（负）也表示物体的动能增加（减少）。
8．机械能守恒定律
机械能守恒定律揭示了物体在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体总的机械能保持不变及其动能和重力势能相互转化的规律。可表示为e2=e1,要注意：①该定律所研究的对象是物体系统。所谓机械能守恒，是指系统的总机械能守恒。②机械能守恒的条件：在只有重力（或弹力）做功的情况下。③el和e2是指物体系统在任意两个运动状态时的机械能，并不涉及el和e2间互相转化的具体细节．④动能定理和机械能守恒定律有一定的关系：当只有重力做功时，应用动能定理可以得机械能守恒定律。
9．动量定理
动量定理揭示了物体所受的冲量与其动量变化间的关系。要注意：①动量定理所研究的对象是质点（或单个物体、或可视为单个物体的系统）。②动量定理具有普适性，即运动轨迹不论是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力（f为变力在作用时间内的平均值），几个力作用的时间不论是同时还是不同时，都适用。③f指物体所受的合外力。冲量ft的方向与动量变化m·△v的方向相同。
10．动量守恒定律
动量守恒定律揭示了物体在不受外力或所受外力的合力为零时的动量变化规律。对由两个物体组成的系统，可表达为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'要注意：①系统的封闭性。动量守恒定律所研究的对象是物体系统，所谓动量守恒是指系统的总动量守恒。②动量守恒的限制性。守恒的条件是f＝0。这包含几种情况：一是系统根本不受到外力；二是系统所受的合外力为零；三是系统所受的外力远比内力小，且作用时打很短；四是系统在某个方向上所受的合外力为零、③速度的相对性。公式中的速度是相对于同一参照物而言的。④时间的同时性。系统的动量守恒是指在同一段时间里物体相互作用前后而言的。⑤动量的矢量性．如果系统内物体作用前后的动量在同一直线上。则可选定正方向后用正、负号表示，将矢量运算化简为代数运算m6）n律具有普适性。
11．碰撞规律
弹性碰撞同时满足动量守恒和动能守恒，无能量损失。完全非弹性碰撞只满足动量守恒，动能损失最大。
6．功和能的关系
功是能的转化的量度。做功的过程总是伴随着能量的改变，能量的改变需通过做功来实现。功是描述物理过程的物理量，能量是描述物理状态的物理量。如果只有重力或弹力做功坝u机械能守恒。如果除重力和弹力做功外，还有其他力做功，则机械能和其他形式的能之间发生转化，但总的能量保持不变，这就是能量的转化和守恒定律。机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊情况。
二、重要研究方法
1．寻求“守恒量”。物理世界千变万化，但有些物理量在一定条件下遵循守恒的规律。如力学中，有质量守恒、机械能守恒和动量守恒z电学中有电荷守恒等．由于守恒定律适用范围广。处理问题方便，因此，寻求“守恒量”已成为物理研究的一个重要方面。
2．运用等量转化的研究方法。运用这种方法，可进一步揭示相关物理量之间的联系，发现新规律．如：由重力做功使物体动能增加，可以得到机械能守恒定律的表达形式之一。
3．发散思维。多角度地研究同一物理问题。如力学中，从力的瞬时，时间积累、房间积累效果研究，分别发现了牛顿运动定律、动量定理、动能定理，从各个不同的角度揭示了物探规律；为解决问题提供了多种渠道。
三、基本解题思路
归纳起来，力学中有三把金钥匙，那么．遇到力学问题，究竟怎样选用和使用金钥匙呢？基本思路是：
1．审清题意，弄清物理过程，明确研究对象，画好两图：物理过程示意图和研究对象受力分析图。
2. 对涉及要求速度和位移的问题，先从能量观点入手分析往往会带来方便。即对各个力所做的功，物体速度的变化情况作出分析。如果研究对象是一系统，且只有重力做功，则应用机械能守恒定律解。如果研究对象是一物体，且还有其他力做功．则应用动能定理解．要注意分清正负功。选定零势能点。初末状态的机械能或动能、统一单位等问题。
3．对涉及要求时间和速度的问题，先从动量和冲量观点入手分析往往会带来方便。即对各个力的冲量、物体动量的变化情况作出分析。如果研究对象是一系统，且所受合力f=0，则应用动量守恒定律解。如果研究对象是一物体，且f≠0，则应用动量定理解。要注意选定正方向、分清动量和冲量的正负。初末状态的动量、统一单位等问题。
4. 对涉及要求加速度和时间的问题，先从牛顿运动定律入手分析往往会带来方民即对研究对象分析其运动状态和受力情况后，列出其运动方程，必要时再运用运动学公式解之。要注意分析各运动过程中物体的受力情况、选定正方向。统一单位等问题。
5．选用上述三把金钥匙解题是相对的。一切要视具体问题来定。有时需同时用之，有时可分别用之。这就需要通过解题不断总结经验教训。才能深刻领会，灵活运用。
四、重要研究方法
1．选取理想化模型和过程。这是重要的科学抽象理想化的方法，即只研究主要因素而忽略次要因素，使研究问题简化。如。质点、自由落体、单摆和弹簧振子等理想化模型和平衡、匀变速直线运动。匀速四周运动、抛体运动、简连振动等理想化物理过程。
2．解析法。通过定量分析用公式表达物理规律。解析法具有推理严密和定量分析的特点
3．图象法。通过建立坐标系表达物理量之间的变化关系。如：位移图象、速度图象、振动图象、波动图象等。图象法具有直观形象的特点。
4．隔离法。把研究对象从周围物体中隔离出来便于受力分析和处理问题。被隔离的研究对象可以是一个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统。
5．矢量运算法。按照平行四边形法则或三角形法则进行。当物体的运动在同一直线上时，可选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算。选定正方向要以处理问题方便为原则，通常可规定初速度方向，加速度方向、坐标轴正方向为正方向。
6．运动的分解合成法。将复杂运动看作由几个简单运动所组成。它包括位移、速度、加速度、力的分解与合成。合成和分解要视问题的需要和实际效果进行．正交分解法是常用的方法。
五、基本解题思路
解答力学问题通常可按如下思路进行：
1．审清题意，弄清物理过程，画出示意图。
2．明确研究对象，正确受力分析，画出受力图。
3．选取坐标系，规定正方向。
4．选准物理规律，列出方程．
5.解出所求物理量的文学表达式，代入统一单位后的数据。
6.计算结果，验算讨论。
六、复习建议
通过本讲力学的复习，要求明确力学中以牛顿运动定律为核心的知识整体结构，深刻理解以力、速度、加速度、质量等为主体的重要力学概念，熟练掌握静力学、运动学和动力学中的重要规律。要求明确力学中以牛顿运动定律、动能定理和机械能守恒定律、动量定理和动量守恒定律为核心的知识体系，深刻理解功、功率、动能、势能、机械能、动量、冲量等重要概念，熟练掌握动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律等重要规律，能灵活地运用三把力学金钥匙解决力学问题，不断开拓解题思路，增强解题能力。进一步了解研究力学乃至研究物理学的重要研究方法，能似明晰的思路熟练地解决有关力学问题。继续激发学习物理的兴趣，熏陶良好的学习（包括复习）习惯，培养能力，开发智力，并为后续内容的复习打下良好的基础。
1．制订复习计划
为加强计划性，提高复习效率，应当注重制订切实可行的复习计划。一般分两轮进行：第一轮要求一章一节全面细致的复习，着重抓好基础。第二轮要求深化知识，综合提高，灵活运用。要注重重点内容的专题复习，在重解题方法和技巧的灵活运用，注重解题规范化和实验技能的训练，注重科学的安排时间以提高复习效率。切忌重理论轻实际、重资料轻教材、重结论轻过程、重解题轻应用的不良倾向．
2．把握知识的深广度
要切实遵循大纲和教材，不要随意拓宽加深，注意摆脱题海，避免陷入偏、怪、难的歧途，要把握好知识的深广度。如下列内容不作要求：静摩擦系数的概念，物体的一般平衡条件和开普勒三定律等物理规律，按有效数字规则运算，用速度图象去计算问题，互换振动图象和波动图象。对矢量运算仅限于解直角三角形，对力矩平衡问题仅限于有固定转动轴的情况，对连接体问题仅限于相连物体的加速度大小和方向相同的情况，对有关向心力的计算仅限于掏心力是由一条直线上的力合成的情况，对竖直平面上的圆周运动仅限于计算最高点和最低点的有关问题．关于负功的概念，只要求明确它的物理意义。关于功率的概念，有时由于负功的出现也会遇到功率是负值的情况，则仅要求知道它的物理意义是阻力在单位时间里所做的功。关于弹性势能，只要求定性了解它的产生、与哪些因素有关、与其它能的转化，而不要求用公式进行计算。不要求用功能关系解题。关于碰撞，只研究正碰，不区分弹性碰撞和非弹性碰撞，且只讨论一维的情况。应用动量定理和动量守恒定律解题只限于一维的情况。
3. 掌握知识结构
力学所研究的对象是质点和有固定转动轴的物体。力学所研究的物理现象是平衡状态、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、振动和波动、反冲运动、碰撞等。力学所研究的方法及其获得的规律可分为：从力的角度考虑，有牛顿运动定律，动量定理和动量守恒定律；从能的角度考虑，有动能定理和机械能守恒定律．为此，要十分注重深化对力学概念、规律和思维方法的理解和应用。
力学从总体上可分运动学和动力学两大部分，静力学只是运动学中当速度为零（或角速度为定值）时的特殊情况。运动学所研究的是物体的运动状态，描述的是运动现象；而动力学所研究的则是改变物体运动状态的原因，即从力和能两个不同的角度揭示了运动的本质（即三把力学金钥匙）。学习力学的过程就是不断分析运动现象与揭示运动本质的过程。在总复习之时，应当充分意识到这一点，从而更好地将已学过的揭示本质的物理规律去分析和解决已学过的运动现象和尚未遇见的许多问题。
4. 要注意深化对物理概念的理解
如，关于功的概念，在初中规定功w=fs，其中s为物体在力的方向上通过的距离。在高中则将功定义为w=fscosα，即功等于力跟物体在力的方向上的位移的乘积。讨论了正功和负功的意义以及合外力所做功的计算方法。研究力做功除了力学中涉及的力外，还有电场力、磁场力、洛舍兹力等，复习时，要把它们串起来，比较它们做功的特点。在高中学习能量时，进一步揭示了功的本质，功是描述物理过程的物理量。做功总是伴随着能量的转化。关于功率的概念，讨论了平均功率、即时功率、额定功率、输出功率等概念。关于能量的概念，从初中的定性研究发展至高中的定量计算动能和重力势能。通过动能定理、机械能守恒定律，定量地揭示了功和能的关系；功是能量转化的量度，能量在转化中保持守恒．
5．要注意揭示物理规律之间的区别和内在联系
从力的角度总结出了牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律。从能的角度总结出了动能定理、机械能守恒定律。虽然，从不同的角度所得的规律不同，但描述的是同一物理现象，揭示的本质是一致的。当然，也有着许多不同之处，要注重通过列表等形式从研究对象、研究角度、适用范围、成立条件、矢量性、解题思路等方面加以比较，以加深对相近知识的理解。
6．要注意加强思维训练
可先以物理规律为专题训练收敛思维，归纳出运用三把力学金钥匙解题的不同的基本思路。然后，可在解同一道题时，训练发散思维，从多角度地考虑问题，防止用某一规律训练解题所造成的思维定势，从而有效地培养灵活地综合应用知识的能力．
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高中物理公式大全以及高中物理定理、定律、公式表
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1、速度Vt＝Vo+at
2.位移s＝Vot+at²/2＝V平t=
Vt/2t
3.有用推论Vt²-Vo²＝2as
4.平均速度V平＝s/t（定义式）
5.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2
6.中间位置速度Vs/2＝√[(Vo²+Vt²)/2]
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t
｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT²｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0
2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）
4.推论Vt2＝2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2
2.末速度Vt＝Vo-gt
（g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs
4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g
（从抛出落回原位置的时间）
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、力（常见的力、力的合成与分解）
(1)常见的力
1.重力G＝mg
（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx
｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN
｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm
（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2
（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2
（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq
（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ
（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ
（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）；
(5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，
反向：F＝F1-F2
(F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）
F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
三、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律:F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律:F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广
｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重:FN>G,失重:FN<G
{加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo
2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot
4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T
2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f
6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s；半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2
（G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2
｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
五、功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab
{m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab
｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式）
｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式)
｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平
{P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式)
｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt
｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2
｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh
｛EP
:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA
｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O
做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
六、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，
r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2
｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d
｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE
｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，
UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA
｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA
｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB
(电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式)
｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）
常见电容器
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平
垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
抛运动
平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
3）常见电场的电场线分布要求熟记；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,
导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽/示波管、示波器及其应用等势面。
七、恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R
｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总
｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联
串联电路(P、U与R成正比)
并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反)
R串＝R1+R2+R3+
1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系
I总＝I1＝I2＝I3
I并＝I1+I2+I3+
电压关系
U总＝U1+U2+U3+
U总＝U1＝U2＝U3
功率分配
P总＝P1+P2+P3+
P总＝P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成
(2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得
Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：
电流表外接法：
电压表示数：U＝UR+UA
电流表示数：I＝IR+IV
Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真
Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
选用电路条件Rx>>RA
[或Rx>(RARV)1/2]
选用电路条件Rx<<RV
[或Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
便于调节电压的选择条件Rp<Rx
注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；
(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。
八、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A?m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B)
{B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB
；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；
©解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；
(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料
九、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)
｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）
｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）
｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS
{Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),
ΔI:变化电流,?t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点；
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。
(4)其它相关内容：自感/日光灯。
十、交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e＝Emsinωt
电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv
电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2
；I＝Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2＝n1/n2；
I1/I2＝n2/n2；
P入＝P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′＝(P/U)2R；
（P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）；
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；
S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。
注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω线，f电＝f线；
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,
当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；
(5)其它相关内容：正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用。
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1、速度Vt＝Vo+at
2.位移s＝Vot+at²/2＝V平t=
Vt/2t
3.有用推论Vt²-Vo²＝2as
4.平均速度V平＝s/t（定义式）
5.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2
6.中间位置速度Vs/2＝√[(Vo²+Vt²)/2]
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t
｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT²｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0
2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）
4.推论Vt2＝2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2
2.末速度Vt＝Vo-gt
（g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs
4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g
（从抛出落回原位置的时间）
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、力（常见的力、力的合成与分解）
(1)常见的力
1.重力G＝mg
（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx
｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN
｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm
（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2
（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2
（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq
（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ
（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ
（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）；
(5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，
反向：F＝F1-F2
(F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）
F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
三、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律:F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律:F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广
｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重:FN>G,失重:FN<G
{加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo
2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot
4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T
2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f
6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s；半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2
（G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2
｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
五、功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab
{m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab
｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式）
｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式)
｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平
{P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式)
｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt
｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2
｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh
｛EP
:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA
｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O
做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
六、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，
r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2
｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d
｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE
｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，
UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA
｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA
｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB
(电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式)
｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）
常见电容器
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平
垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
抛运动
平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
3）常见电场的电场线分布要求熟记；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,
导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽/示波管、示波器及其应用等势面。
七、恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R
｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总
｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联
串联电路(P、U与R成正比)
并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反)
R串＝R1+R2+R3+
1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系
I总＝I1＝I2＝I3
I并＝I1+I2+I3+
电压关系
U总＝U1+U2+U3+
U总＝U1＝U2＝U3
功率分配
P总＝P1+P2+P3+
P总＝P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成
(2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得
Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：
电流表外接法：
电压表示数：U＝UR+UA
电流表示数：I＝IR+IV
Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真
Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
选用电路条件Rx>>RA
[或Rx>(RARV)1/2]
选用电路条件Rx<<RV
[或Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
便于调节电压的选择条件Rp<Rx
注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；
(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。
八、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A?m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B)
{B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB
；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；
©解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；
(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料
九、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)
｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）
｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）
｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS
{Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),
ΔI:变化电流,?t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点；
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。
(4)其它相关内容：自感/日光灯。
十、交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e＝Emsinωt
电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv
电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2
；I＝Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2＝n1/n2；
I1/I2＝n2/n2；
P入＝P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′＝(P/U)2R；
（P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）；
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；
S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。
注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω线，f电＝f线；
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,
当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；
(5)其它相关内容：正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用。
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物理（必修一）——知识考点归纳
第一章.运动的描述
考点一：时刻与时间间隔的关系
时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：
第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。
考点二：路程与位移的关系
位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小。
考点三：速度与速率的关系
速度 速率
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢
量 描述物体运动快慢的物理量，是
标量
分类 平均速度、瞬时速度 速率、平均速率（=路程/时间）
决定因素 平均速度由位移和时间决定 由瞬时速度的大小决定
方向 平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度
方向为该质点的运动方向 无方向
联系 它们的单位相同（m/s），瞬时速度的大小等于速率
考点四：速度、加速度与速度变化量的关系
速度 加速度 速度变化量
意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度变化快
慢和方向的物理量 描述物体速度变化大
小程度的物理量，是
一过程量
定义式
单位 m/s m/s2 m/s
决定因素 v的大小由v0、a、t
决定 a不是由v、△v、△t
决定的，而是由F和
m决定。 由v与v0决定，
而且 ，也
由a与△t决定
方向 与位移x或△x同向，
即物体运动的方向 与△v方向一致 由 或
决定方向
大小 ① 位移与时间的比值
② 位移对时间的变化
率
③ x－t图象中图线
上点的切线斜率的大
小值 ① 速度对时间的变
化率
② 速度改变量与所
用时间的比值
③ v—t图象中图线
上点的切线斜率的大
小值
考点五：运动图象的理解及应用
由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x－t图象和v—t图象。
1. 理解图象的含义
（1） x－t图象是描述位移随时间的变化规律
（2） v—t图象是描述速度随时间的变化规律
2. 明确图象斜率的含义
（1） x－t图象中，图线的斜率表示速度
（2） v—t图象中，图线的斜率表示加速度
第二章.匀变速直线运动的研究
考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理
1. 基本公式
(1) 速度—时间关系式：
(2) 位移—时间关系式：
(3) 位移—速度关系式：
三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，
解题时要有正方向的规定。
2. 常用推论
（1） 平均速度公式：
（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：
（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：
考点二：对运动图象的理解及应用
1. 研究运动图象
（1） 从图象识别物体的运动性质
（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义
（3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义
（4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义
（5） 能说明图象上任一点的物理意义
2. x－t图象和v—t图象的比较
如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中，
x－t图象 v—t图象
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度） ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止 ③表示物体静止
④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初
位移为x0 ④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为
v0
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时
的位移 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑥t1时间内物体位移为x1 ⑥ t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表
示质点在0～t1时间内的位移)
考点三：追及和相遇问题
1.“追及”、“相遇”的特征
“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
2.解“追及”、“相遇”问题的思路
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程
（4）联立方程求解
3. 分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题
（1） 抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。
（2） 若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动
4. 解决“追及”、“相遇”问题的方法
（1） 数学方法：列出方程，利用二次函数求极值的方法求解
（2） 物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解
考点四：纸带问题的分析
1. 判断物体的运动性质
（1） 根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。
（2） 由匀变速直线运动的推论 ，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
2. 求加速度
（1） 逐差法
（2）v—t图象法
利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v—t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.
第三章 相互作用
考点一：关于弹力的问题
1． 弹力的产出
条件：（1）物体间是否直接接触
（2） 接触处是否有相互挤压或拉伸
2.弹力方向的判断
弹力的方向总是与物体形变方向相反，指向物体恢复原状的方向。弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
（1） 压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体（受力物体）。
（2） 支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体（受力物体）。
（3） 绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿绳指向绳收缩的方向（沿绳背离受力物体）。
补充：物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面，点线接触时其弹力方向过点垂直于线，两物体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体。
3. 弹力的大小
（1） 弹簧的弹力满足胡克定律： 。其中k代表弹簧的劲度系数，仅与弹簧的材料有关，x代表形变量。
（2） 弹力的大小与弹性形变的大小有关。在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。
考点二：关于摩擦力的问题
1. 对摩擦力认识的四个“不一定”
（1） 摩擦力不一定是阻力
（2） 静摩擦力不一定比滑动摩擦力小
（3） 静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向
（4） 摩擦力不一定越小越好，因为摩擦力既可用作阻力，也可以作动力
2. 静摩擦力用二力平衡来求解，滑动摩擦力用公式 来求解
3. 静摩擦力存在及其方向的判断
存在判断：假设接触面光滑，看物体是否发生相当运动，若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，物体间存在静摩擦力；若不发生相对运动，则不存在静摩擦力。
方向判断：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反；滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。
考点三：物体的受力分析
1.物体受力分析的方法
（1） 方法
（2） 选择
2.受力分析的顺序
先重力，再接触力，最后分析其他外力
3.受力分析时应注意的问题
（1） 分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力
（2） 受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力
（3） 如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析
（4） 物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定
（5） 受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离
考点四：正交分解法在力的合成与分解中的应用
1. 正交分解时建立坐标轴的原则
（1） 以少分解力和容易分解力为原则，一般情况下应使尽可能多的力分布在坐标轴上
（2） 一般使所要求的力落在坐标轴上
第四章 牛顿运动定律
考点一：对牛顿运动定律的理解
1. 对牛顿第一定律的理解
（1） 揭示了物体不受外力作用时的运动规律
（2） 牛顿第一定律是惯性定律，它指出一切物体都有惯性，惯性只与质量有关
（3） 肯定了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因
（4） 牛顿第一定律是用理想化的实验总结出来的一条独立的规律，并非牛顿第二定律的特例
（5） 当物体所受合力为零时，从运动效果上说，相当于物体不受力，此时可以应用牛顿第一定律
2. 对牛顿第二定律的理解
（1） 揭示了a与F、m的定量关系，特别是a与F的几种特殊的对应关系：同时性、同向性、同体性、相对性、独立性
（2） 牛顿第二定律进一步揭示了力与运动的关系，一个物体的运动情况决定于物体的受力情况和初始状态
（3） 加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，无论是由受力情况确定运动情况，还是由运动情况确定受力情况，都需求出加速度
3. 对牛顿第三定律的理解
（1） 力总是成对出现于同一对物体之间，物体间的这对力一个是作用力，另一个是反作用力
（2） 指出了物体间的相互作用的特点：“四同”指大小相等，性质相等，作用在同一直线上，同时出现、消失、存在；“三不同”指方向不同，施力物体和受力物体不同，效果不同
考点二：应用牛顿运动定律时常用的方法、技巧
1. 理想实验法
2. 控制变量法
3. 整体与隔离法
4. 图解法
5. 正交分解法
6. 关于临界问题
处理的基本方法是：
根据条件变化或过程的发展，分析引起的受力情况的变化和状态的变化，找到临界点或临界条件（更多类型见错题本）
考点三：应用牛顿运动定律解决的几个典型问题
1. 力、加速度、速度的关系
（1） 物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的关系 ，合力只要不为零，无论速度是多大，加速度都不为零
（2） 合力与速度无必然联系，只有速度变化才与合力有必然联系
（3） 速度大小如何变化，取决于速度方向与所受合力方向之间的关系，当二者夹角为锐角或方向相同时，速度增加，否则速度减小
2. 关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题
（1） 轻绳
① 拉力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向
② 同一根绳上各处的拉力大小都相等
③ 认为受力形变极微，看做不可伸长
④ 弹力可做瞬时变化
（2） 轻杆
① 作用力方向不一定沿杆的方向
② 各处作用力的大小相等
③ 轻杆不能伸长或压缩
④ 轻杆受到的弹力方式有：拉力、压力
⑤ 弹力变化所需时间极短，可忽略不计
（3） 轻弹簧
① 各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反
② 弹力的大小遵循 的关系
③ 弹簧的弹力不能发生突变
3. 关于超重和失重的问题
（1） 物体超重或失重是物体对支持面的压力或对悬挂物体的拉力大于或小于物体的实际重力
（2） 物体超重或失重与速度方向和大小无关。根据加速度的方向判断超重或失重：加速度方向向上，则超重；加速度方向向下，则失重
（3） 物体出于完全失重状态时，物体与重力有关的现象全部消失：
① 与重力有关的一些仪器如天平、台秤等不能使用
② 竖直上抛的物体再也回不到地面
③ 杯口向下时，杯中的水也不流出
第一章.运动的描述
考点一：时刻与时间间隔的关系
时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：
第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。
考点二：路程与位移的关系
位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小。
考点三：速度与速率的关系
速度 速率
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢
量 描述物体运动快慢的物理量，是
标量
分类 平均速度、瞬时速度 速率、平均速率（=路程/时间）
决定因素 平均速度由位移和时间决定 由瞬时速度的大小决定
方向 平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度
方向为该质点的运动方向 无方向
联系 它们的单位相同（m/s），瞬时速度的大小等于速率
考点四：速度、加速度与速度变化量的关系
速度 加速度 速度变化量
意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度变化快
慢和方向的物理量 描述物体速度变化大
小程度的物理量，是
一过程量
定义式
单位 m/s m/s2 m/s
决定因素 v的大小由v0、a、t
决定 a不是由v、△v、△t
决定的，而是由F和
m决定。 由v与v0决定，
而且 ，也
由a与△t决定
方向 与位移x或△x同向，
即物体运动的方向 与△v方向一致 由 或
决定方向
大小 ① 位移与时间的比值
② 位移对时间的变化
率
③ x－t图象中图线
上点的切线斜率的大
小值 ① 速度对时间的变
化率
② 速度改变量与所
用时间的比值
③ v—t图象中图线
上点的切线斜率的大
小值
考点五：运动图象的理解及应用
由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x－t图象和v—t图象。
1. 理解图象的含义
（1） x－t图象是描述位移随时间的变化规律
（2） v—t图象是描述速度随时间的变化规律
2. 明确图象斜率的含义
（1） x－t图象中，图线的斜率表示速度
（2） v—t图象中，图线的斜率表示加速度
第二章.匀变速直线运动的研究
考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理
1. 基本公式
(1) 速度—时间关系式：
(2) 位移—时间关系式：
(3) 位移—速度关系式：
三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，
解题时要有正方向的规定。
2. 常用推论
（1） 平均速度公式：
（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：
（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：
考点二：对运动图象的理解及应用
1. 研究运动图象
（1） 从图象识别物体的运动性质
（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义
（3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义
（4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义
（5） 能说明图象上任一点的物理意义
2. x－t图象和v—t图象的比较
如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中，
x－t图象 v—t图象
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度） ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止 ③表示物体静止
④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初
位移为x0 ④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为
v0
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时
的位移 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑥t1时间内物体位移为x1 ⑥ t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表
示质点在0～t1时间内的位移)
考点三：追及和相遇问题
1.“追及”、“相遇”的特征
“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
2.解“追及”、“相遇”问题的思路
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程
（4）联立方程求解
3. 分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题
（1） 抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。
（2） 若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动
4. 解决“追及”、“相遇”问题的方法
（1） 数学方法：列出方程，利用二次函数求极值的方法求解
（2） 物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解
考点四：纸带问题的分析
1. 判断物体的运动性质
（1） 根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。
（2） 由匀变速直线运动的推论 ，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
2. 求加速度
（1） 逐差法
（2）v—t图象法
利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v—t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.
第三章 相互作用
考点一：关于弹力的问题
1． 弹力的产出
条件：（1）物体间是否直接接触
（2） 接触处是否有相互挤压或拉伸
2.弹力方向的判断
弹力的方向总是与物体形变方向相反，指向物体恢复原状的方向。弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
（1） 压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体（受力物体）。
（2） 支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体（受力物体）。
（3） 绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿绳指向绳收缩的方向（沿绳背离受力物体）。
补充：物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面，点线接触时其弹力方向过点垂直于线，两物体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体。
3. 弹力的大小
（1） 弹簧的弹力满足胡克定律： 。其中k代表弹簧的劲度系数，仅与弹簧的材料有关，x代表形变量。
（2） 弹力的大小与弹性形变的大小有关。在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。
考点二：关于摩擦力的问题
1. 对摩擦力认识的四个“不一定”
（1） 摩擦力不一定是阻力
（2） 静摩擦力不一定比滑动摩擦力小
（3） 静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向
（4） 摩擦力不一定越小越好，因为摩擦力既可用作阻力，也可以作动力
2. 静摩擦力用二力平衡来求解，滑动摩擦力用公式 来求解
3. 静摩擦力存在及其方向的判断
存在判断：假设接触面光滑，看物体是否发生相当运动，若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，物体间存在静摩擦力；若不发生相对运动，则不存在静摩擦力。
方向判断：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反；滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。
考点三：物体的受力分析
1.物体受力分析的方法
（1） 方法
（2） 选择
2.受力分析的顺序
先重力，再接触力，最后分析其他外力
3.受力分析时应注意的问题
（1） 分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力
（2） 受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力
（3） 如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析
（4） 物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定
（5） 受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离
考点四：正交分解法在力的合成与分解中的应用
1. 正交分解时建立坐标轴的原则
（1） 以少分解力和容易分解力为原则，一般情况下应使尽可能多的力分布在坐标轴上
（2） 一般使所要求的力落在坐标轴上
第四章 牛顿运动定律
考点一：对牛顿运动定律的理解
1. 对牛顿第一定律的理解
（1） 揭示了物体不受外力作用时的运动规律
（2） 牛顿第一定律是惯性定律，它指出一切物体都有惯性，惯性只与质量有关
（3） 肯定了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因
（4） 牛顿第一定律是用理想化的实验总结出来的一条独立的规律，并非牛顿第二定律的特例
（5） 当物体所受合力为零时，从运动效果上说，相当于物体不受力，此时可以应用牛顿第一定律
2. 对牛顿第二定律的理解
（1） 揭示了a与F、m的定量关系，特别是a与F的几种特殊的对应关系：同时性、同向性、同体性、相对性、独立性
（2） 牛顿第二定律进一步揭示了力与运动的关系，一个物体的运动情况决定于物体的受力情况和初始状态
（3） 加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，无论是由受力情况确定运动情况，还是由运动情况确定受力情况，都需求出加速度
3. 对牛顿第三定律的理解
（1） 力总是成对出现于同一对物体之间，物体间的这对力一个是作用力，另一个是反作用力
（2） 指出了物体间的相互作用的特点：“四同”指大小相等，性质相等，作用在同一直线上，同时出现、消失、存在；“三不同”指方向不同，施力物体和受力物体不同，效果不同
考点二：应用牛顿运动定律时常用的方法、技巧
1. 理想实验法
2. 控制变量法
3. 整体与隔离法
4. 图解法
5. 正交分解法
6. 关于临界问题
处理的基本方法是：
根据条件变化或过程的发展，分析引起的受力情况的变化和状态的变化，找到临界点或临界条件（更多类型见错题本）
考点三：应用牛顿运动定律解决的几个典型问题
1. 力、加速度、速度的关系
（1） 物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的关系 ，合力只要不为零，无论速度是多大，加速度都不为零
（2） 合力与速度无必然联系，只有速度变化才与合力有必然联系
（3） 速度大小如何变化，取决于速度方向与所受合力方向之间的关系，当二者夹角为锐角或方向相同时，速度增加，否则速度减小
2. 关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题
（1） 轻绳
① 拉力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向
② 同一根绳上各处的拉力大小都相等
③ 认为受力形变极微，看做不可伸长
④ 弹力可做瞬时变化
（2） 轻杆
① 作用力方向不一定沿杆的方向
② 各处作用力的大小相等
③ 轻杆不能伸长或压缩
④ 轻杆受到的弹力方式有：拉力、压力
⑤ 弹力变化所需时间极短，可忽略不计
（3） 轻弹簧
① 各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反
② 弹力的大小遵循 的关系
③ 弹簧的弹力不能发生突变
3. 关于超重和失重的问题
（1） 物体超重或失重是物体对支持面的压力或对悬挂物体的拉力大于或小于物体的实际重力
（2） 物体超重或失重与速度方向和大小无关。根据加速度的方向判断超重或失重：加速度方向向上，则超重；加速度方向向下，则失重
（3） 物体出于完全失重状态时，物体与重力有关的现象全部消失：
① 与重力有关的一些仪器如天平、台秤等不能使用
② 竖直上抛的物体再也回不到地面
③ 杯口向下时，杯中的水也不流出
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一、力 物体的平衡
1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力 （1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. 〔注意〕重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力 （1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;
在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.
①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. （4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 5.物体的受力分析 （1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. （2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析. （3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.
6.力的合成与分解 （1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. （3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成. 共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 . （4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法. 7.共点力的平衡 （1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力. （2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. （3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0. （4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力 （1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. 〔注意〕重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力 （1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;
在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.
①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. （4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 5.物体的受力分析 （1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. （2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析. （3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.
6.力的合成与分解 （1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. （3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成. 共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 . （4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法. 7.共点力的平衡 （1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力. （2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. （3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0. （4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
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