Question

数学题第10题 有好评!

Answer 1

第一问
菱形ABCD中，角BAD等于六十度，那么连接BD，三角形BAD就是正三角形，因为E是中点，所以DE垂直于AB，因为AB垂直于CD，所以DE垂直于CD

因为ND垂直于AD，平面ADMN垂直于ABCD，所以，ND垂直于DE
所以DE垂直于面NDC
所以DE垂直于NC
第二问
先假设P点存在
过C做AD的垂线垂足为H，过C做AB的垂线垂足为Q，延长DA，CE相交于F
可知三角形EAF与三角形EBC全等，所以AF=BC=2
过A做CF的垂线垂足为O，可知三角形FAO相似于三角形FCH
所以AO/CH=AF/CF
因为角QCB等于三十度，所以CQ=根号三，BQ=1，所以EC等于根号七
所以EF等于根号七
根据前面的比例式可以得出AO等于七分之根号二十一
因为所成的二面角是三十度，那么h=七分之根号七
这个数小于1
所以该点是存在的
h=七分之根号七