Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y 2 =kx+b（k≠0）经过点C

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y 2 =kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．

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Answer 1

解：（1）在直线 中，令x=0，得y 1 =2， ∴B（0，2）， 令y 1 =0，得x=3， ∴A（3，0）， ∴ ； （2） ， ∵点P在第一象限， ∴ ， 解得 ， 而点P又在直线y 1 上， ∴ ， 解得 ， ∴P（ ）， 将点C（1，0）、P（ ），代入y=kx+b中，有 ， ∴ ． ∴直线CP的函数表达式为y=﹣6x+6．