如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P以2mm/s的速度从A向B移动,(不与B重合),动点Q以4

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P以2mm/s的速度从A向B移动,(不与B重合),动点Q以4mm/s的速度从B向C移动,(不与C重合... 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P以2mm/s的速度从A向B移动,(不与B重合),动点Q以4mm/s的速度从B向C移动,(不与C重合),若P、Q同时出发,试问经过几秒后,四边形APQC的面积最小?并求出最小值. 展开
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狂世鸟2109
推荐于2016-02-06 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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设运动那个时间为t秒,则
S四边形APQC=S△ABC-S△PBQ=
1
2
×12×24-
1
2
(12-2t)4t=4t2-24t+144,
根据二次函数的性质,
当t=-
?24
2×4
=3秒时,
函数有最小值为S最小值=4×32-24×3+144=144-36=108mm2
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