Question

如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求：（1）BF的长；（2

如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求：（1）BF的长；（2）△ECF的面积．

Answer 1

解：（1）由题意可得：△AEF≌△AED ∴AF=AD=10cm， ∴∠ABF=90°，AB=8cm， ∴在△ABF中， 由勾股定理得BF= = =6cm； （2）设DE长xcm，则EF也长xcm， ∴EC长（8﹣x）cm． 由（1）得：CF=BC﹣BF=4cm． 在△CEF中，由勾股定理CE 2 +CF 2 =EF 2 列方程得：（8﹣x） 2 +4 2 =x 2 解得x=5cm．∴CE=8﹣5=3cm，∴S △ECF = ×CFCE= ×4×3=6cm 2 ．