Question

用适当的方法解下列方程．（1）3x 2 -4x+1=0；（2）2x 2 -4x-1=0；（3）2x 2 +1=3x；（4）（x-3） 2 +4（

用适当的方法解下列方程．（1）3x 2 -4x+1=0；（2）2x 2 -4x-1=0；（3）2x 2 +1=3x；（4）（x-3） 2 +4（x-3）=0．

Answer 1

（1）原方程化为（3x-1）（x-1）=0， 解得x 1 = 1 3 ，x 2 =1； （2）原方程化为x 2 -2x= 1 2 ， 配方，得x 2 -2x+1= 1 2 +1， （x-1） 2 = 3 2 ， 两边开方，得x-1=± 6 2 ， 即x 1 = 2+ 6 2 ，x 2 = 2- 6 2 ； （3）移项，得2x 2 -3x+1=0， 因式分解，得（2x-1）（x-1）=0， 解得x 1 = 1 2 ，x 2 =1； （4）提公因式，得（x-3）（x-3+4）=0， 解得x 1 =3，x 2 =-1．