Question

利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。（1）x-3<2；（2） x> ；（3）5x≥3x

利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。（1）x-3<2；（2） x> ；（3）5x≥3x-2。

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Answer 1

解：关于x的不等式，就是利用不等式的性质将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式。 （1）不等式两边加3，得x＜5； （2）不等式两边乘以-4，得x＜-2； （3）不等式两边减3x，得5x-3x≥-2， 即2x≥-2； 不等式两边除以2，得x≥-1。 在数轴上表示不等式的解集要分清两点，一要分清实点和虚点（“≥”与“≤”用实点，“＞”与“＜”用虚点），二要分清方向（“≥”与“＞”向右，“≤”与“＜”向左）。如图。