一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示
一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若板间距离d,板长l,偏转电极边缘到荧光屏的距离为D,偏转电场只存在于...
一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若板间距离d,板长l,偏转电极边缘到荧光屏的距离为D,偏转电场只存在于两个偏转电极之间.已知电子质量为m,电荷量为e,求:(1)电子经过偏转电场的时间;(2)要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?(3)电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处?
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解:(1)设电子流经加速电压后的速度为v0,则由动能定理有:
qU=
m
又 q=e
得:v0=
电子经过偏转电场时做类平抛运动,运动时间为:
t=
=l
(2)设两极板上最多能加的电压为U′,要使电子能从平行板间飞出则电子的最大侧移量为:
,
则有:
=
at2;
又a=
联立以上三式得:U′=
(3)从板边缘飞出到荧光屏上离O点最远.这时
速度偏向角的正切 tanα=
=
而vy=at
则得 tanα=
离O点最远距离Y=Y′+
d
联立得:Y=
d
答:(1)电子经过偏转电场的时间为l
qU=
1 |
2 |
v | 2 0 |
又 q=e
得:v0=
|
电子经过偏转电场时做类平抛运动,运动时间为:
t=
l |
v0 |
|
(2)设两极板上最多能加的电压为U′,要使电子能从平行板间飞出则电子的最大侧移量为:
d |
2 |
则有:
d |
2 |
1 |
2 |
又a=
eU′ |
md |
联立以上三式得:U′=
2Ud2 |
l2 |
(3)从板边缘飞出到荧光屏上离O点最远.这时
速度偏向角的正切 tanα=
vy |
v0 |
Y′ |
L |
而vy=at
则得 tanα=
U′l |
2dU |
离O点最远距离Y=Y′+
1 |
2 |
联立得:Y=
2L+l |
2l |
答:(1)电子经过偏转电场的时间为l
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