Question

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A ：T B =1：8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A ：T B =1：8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　） A．R A ：R B =1：4 B．R A ：R B =1：8 C．V A ：V B =2：1 D．V A ：V B =1：2

Answer 1

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有： G Mm r 2 =m 4π 2 r T 2 = m v 2 r 解得：r= 3 G MT 2 4π 2 ，v= GM r 因为T A ：T B =1：8 所以R A ：R B =1：4 所以V A ：V B =2：1 故选AC