Question

已知函数y1=x-1与y2=-2x+5．（1）若y1＞0，求自变量x的取值范围；若y2＞0，求自变量x的取值范围；（2）当

已知函数y1=x-1与y2=-2x+5．（1）若y1＞0，求自变量x的取值范围；若y2＞0，求自变量x的取值范围；（2）当自变量x满足什么条件时，y1＜y2？（3）在同一平面直角坐标系中，画出两个函数的图象，并验证上述问题的结论．

Answer 1

（1）y₁=x-1＞0时，x＞1；
y₂=-2x+5＞0时，x＜

5

2

；

（2）∵y₁＜y₂，
∴x-1＜-2x+5，
解得：x＜2；

（3）图象为：

∴x＞1时，y₁＞0；
当x＜

5

2

时，y₂＞0；
当x＜2时，x-1＜-2x+5．