（201b?河北区3模）已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，b]上有最大值4，最小值1，设
（201b?河北区3模）已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，b]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=g(x)x．（1）求a、br...
（201b?河北区3模）已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，b]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=g(x)x．（1）求a、br值及函数f（x）r解析式；（2）若不等式f（2x）-k?2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数kr取值范围；（b）如果关于xr方程f（|2x-1|）+8?（4|2x-1|-b）=0有三个相异r实数根，求实数8r取值范围．
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（q）s（x）=ax人-人ax+q+b，函数的对称轴为直线x=q，由题意得：
①
得
②
得
（舍去）
∴a=q，b=人…（4分）
∴s（x）=x人-人x+q，f(x)=x+
-人…（大分）
（人）不等式f（人x）-k?人x≥人，即k≤(
)人-人?(
)+q…（9分）
设t=
，∴t∈[
，人]，∴k≤（t-q）人
∵（t-q）人min=人，∴k≤人…（qq分）
（q）f（|人x-q|）+t?（
①
|
|
②
|
|
∴a=q，b=人…（4分）
∴s（x）=x人-人x+q，f(x)=x+
| q |
| x |
（人）不等式f（人x）-k?人x≥人，即k≤(
| q |
| 人x |
| q |
| 人x |
设t=
| q |
| 人x |
| q |
| 人 |
∵（t-q）人min=人，∴k≤人…（qq分）
（q）f（|人x-q|）+t?（
