Question

（1）解方程：2x?16+3x?113＝x3?1；（2）（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）；（3）关于x、y的方程

（1）解方程：2x?16+3x?113＝x3?1；（2）（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）；（3）关于x、y的方程组3x+5y＝m+22x+3y＝m的解适合方程x+y=2，求代数式m2-2m+1的值．

Answer 1

（1）

2x?1

6

+

3x?11

3

＝

x

3

?1，
两边都乘以6得，2x-1+6x-22=2x-6，
整理得，6x=17，
解得，x=

17

6

；
（2）（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3
=3x²-6x-5；
（3）将方程组

3x+5y＝m+2 2x+3y＝m

中的两方程相减得，
x+2y=2，
变形得，x+y+y=2，
∵x+y=2，
∴y=0，则x=2．
m=2x+3y=4，
m²-2m+1=16-8+1=9．