Question

好评初二数学题求解

Answer 1

9、证明：
∵BA＝BC，∠ABC＝45°
∴∠BAC＝∠ACB＝（180°-∠ABC）/2＝67.5°
∵AD⊥BC
∴∠BAD＝45°
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝67.5-45＝22.5°
∵ED＝CD
∴∠DCE＝45°
∴∠ACE＝∠ACB-∠DCE＝67.5°-45°＝22.5°
∴∠CAD＝∠ACE
∴EA＝EC
10、证明：①设等腰三角形底角∠B，∠C都是直角，则∠B+∠C=180°，
而∠A+∠B+∠C=180°+∠A＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．
②设等腰三角形的底角∠B，∠C都是钝角，则∠B+∠C＞180°，
而∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．
综上所述，假设①，②错误，所以∠B，∠C只能为锐角．
故等腰三角形两底角必为锐角