Question

小学6年纪数学题

甲乙两人在铁路旁边以同样的速度方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分钟后又用了15秒从乙身边开过,
已知火车速度是甲速度的11倍,问火车经过乙身边后,甲乙两人还需要多少时间才能相遇.
2楼的，你好,
虽然答案是 675。 我算出来的结果也是 585.
我更佩服你的严谨的分析能力。这个题目确实会引起理解上的错误，
可是一楼确算出了正确答案那种结果。
投票处理吧。我先支持2楼一票。

Answer 1

火车速度是甲的11倍，所以他们的相对速度是10倍的甲速度。经过甲用了18秒经过乙用了15秒，因此火车和乙的相对速度是10*18/15=12,也就是乙的速度实际和甲是一样的。因此甲和乙的相对速度是2倍甲的速度，因此从火车遇到甲然后到遇到乙这个期间所走的距离需要用138*12/2=828秒，减去前后的18+15=33秒，所以是795秒也就是13分钟15秒

Answer 2

设甲速X，车速11X。
火车长18*（11X-X）=180X。
因此车速+乙速 = 180X/15 = 12X。
乙速 = 12X - 11X = X = 甲速。

则，从火车头刚过完甲身边为0时刻，
两分钟后火车头和乙相遇，路程12X*60*2=1440X。
则0时刻时，甲乙相距1440X + 180X=1620X。此时起，甲乙相遇需时1620X/2X = 810秒。
则从火车过完乙后，甲乙相遇需时 = 810 - 2*60 - 15 = 675秒

Answer 3

解：由题意可知：火车与甲同向；2分钟=120s；
假设甲的速度为：X m/s，则乙的速度为：X m/s，火车的速度为：11X m/s；火车长为：m；甲乙两人还需要 t s才能相遇；
火车长为：
L=18*（11-1）X ；或者L=15*（11+1）X；即，L=180X；
火车离开甲后与乙相遇的过程中走的距离为：120*11X m；
这段距离还可以表示为：甲走的路程+乙走的路程

在此对火车经过乙身边后的理解（是火车头经过乙身边算起；还是火车尾经过乙身边算起），将影响问题的答案。

1）火车头经过乙身边算起；
甲走的路程：（120+t）X；
乙走的路程：tX；
120*11X =（120+t）X + tX
1320X = 120X +2tX
1200X = 2tX
t=600 s，即10分钟；

2）火车尾经过乙身边算起；
甲走的路程：（120+15）X+tX；
乙走的路程：15X+tX；
120*11X =（120+15+t）X + （15+t）X
1320X = 150X +2tX
1170X = 2tX
t=585 s；

楼主可根据自己的理解选择答案，根据六年级的难度应该是第一种理解，即火车头经过乙身边算起；

Answer 4

解：设甲速X，车速11X。
火车长18*（11X-X）=180X。
因此车速+乙速 = 180X/15 = 12X。
乙速 = 12X - 11X = X = 甲速。

则，从火车头刚过完甲身边为0时刻，
两分钟后火车头和乙相遇，路程12X*60*2=1440X。
则0时刻时，甲乙相距1440X + 180X=1620X。此时起，甲乙相遇需时1620X/2X = 810秒。
则从火车过完乙后，甲乙相遇需时 = 810 - 2*60 - 15 = 675秒
答：甲乙两人还需要11分15秒才能相遇。