Question

一个高数极限问题

h(x)=2x+sinx，当x趋于无穷时求极限。答案说当x趋于无穷时，2x趋于无穷，sinx无极限，但x趋于无穷时，sinx有界，无穷减一个有界量仍然是无穷。所以h(x)的极限是无穷。但我又突然想到，limf(x)=A，limg(x)=B，lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B，这样做的前提是f(x)和g(x)的极限存在，而若f(x)=2x，g(x)=sinx，是不可以这样直接运算的啊 怎么回事呢 我绕晕了

Answer 1

"lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B，这样做的前提是f(x)和g(x)的极限存在"是没错的，
你答案里的解析“无穷和有界量的和仍然是无穷”是分析的，是帮助你理解的！

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追问

既然极限运算法则前提是正确的，那就是不能相减？那这个h(x)的极限怎么做啊

追答

你想一想，2x+sinx当x趋于无穷大时，2x+sinx肯定是无穷大，你直接写出来就可以了！
而且，这种题目一般不会直接考你（太简单啦），只会出现在某些题目的中间过程中，所以直接写出来没问题的！

不懂请追问
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