Question

问三道初中数学题

1 1025^2-1023*1027=？求简便方法，要过程
2 已知A=1999x+2000 B=1999X+2001 C=1999x+2002 求A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=？
3 已知(3^x+1)*(5^x+1）=15（^2x-3） 注：括号里的都是次方，是3的x+1次方，后面的也是

Answer 1

① 1025²-1203×1207
=1025²-（1205-2）×（1205+2）
=1025²-（1025²-4）
=1025²-1025²+4
=4

② 解：设 a²+b²+c²-ab-bc-ac= y
两边同×2,得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac = 2y
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²) = 2y
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)² = 2y

∵a-b=-1, b-c=-1, c-a=2
∴原式 1+1+4=2y
6=2y
y=3

答：结果是3.

③ x+1 x+1 2x-3
3 × 5 = 15

x+1 2x-3
15 =15

∴ x+1 = 2x-3
4 = x
x = 4

答：x的值为4.

Answer 2

1 1025^2-(1025-2)*(1025+2)=1025^2-1025^2+4=4
2 A=B-1 C=B+1 A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=(B^2-2B+1)+...=3
3 第三题看不明白你的表达

Answer 3

1.解：原式=1025^2-(1025-2)*(1025+2)=1025^2-(1025^2-2^2)=2^2=4
2.解：A=B-1 C=B+1
A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=A(A-B)+B(B-C)+C(C-A)=-A-B+2C
=-(B-1)-B+2(B+1)=3
3.解：(3^x+1)*(5^x+1）=(3*5)^(x+1)=15^(x+1)=15^(2x-3）
即X+1=2X-3 X=4

Answer 4

1. 1025^2-（1025-2）*（1025+2）=1025^2-1025^2+4=4
2. 由大题可知 ； B=A+1 A=B-1 C=B+1
原题可化为；（B-1)^2+B^2+(B+1)^2-(B-1)*B-B*(B+1)-(B-1)(B+1)=3
3.（3^x+1)*(5^x+1）=(3*5)^(x+1)=15^(x+1)=15^(2x-3）
解得； x+1=2X-3 x=4

Answer 5

1 原式=1025^2-(1025-2)*(1025+2)=1025^2-1025^2+2^2=4
2 原式=(2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2AC)/2=[(A-B)^2+(B-C)^2+(A-C)^2]/2
=(1+1+4)/2=3
3 没看懂啥意思

Answer 6

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