如图,直线AB与CD相交于O,OP平分∠BOC,OE⊥AB,∠EOP=∠FOP。(1)说明∠EOC=∠FOB;(2)判断OF与CD的位置

(2)判断OF与CD的位置关系。为什么?... (2)判断OF与CD的位置关系。为什么? 展开
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爱光哥10
2014-12-21 · 超过45用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)∠EOC=∠FOB,证明如下,因为∠EOP=∠FOP,又因为OP平分∠BOC,所以∠COP=∠BOP,所以,∠EOC=∠EOP-∠COP,∠BOF=∠FOP-∠BOP,所以∠EOC=∠BOF
(2)OF⊥CD,证明如下,因为OE⊥AB,所以∠EOP+∠POB=90º,因为∠EOP=∠FOP,且,∠POB=∠POC,所以∠FOP+∠COP=90º,所以OF⊥CD
不吃米线了BW
2014-12-21 · TA获得超过1363个赞
知道小有建树答主
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(1)∵OP平分∠BOC,∴∠COP=∠BOP
又∵∠EOP=∠FOP,∴∠EOP-∠COP=∠FOP-∠BOP,即∠EOC=∠FOB
(2)OF⊥CD
理由:∵OE⊥AB,∴∠EOC+∠BOC=90度
又∵∠EOC=∠FOB,∴∠FOB+∠BOC=90度,∴OF⊥CD
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