Question

某人现在存入银行1000元，利率为10%，5年后到期，计算到期后的终值是多少？

1、某人现在存入银行1000元，利率为10%，5年后到期，计算到期后的终值是多少？
2、某企业连续10年每年末存款1000元，利率为10%，第10年年末一次取出本利和是多少？如果企业计划连续8年在每年年末取出100000元，在年利率为10%的条件下，最初应该一次存入多少资金？

Answer 1

五年后的终值=1000*(1+10%)^5=1610.51元
第十年末,本利和=1000+1000*(1+10%)+1000*(1+10%)^2+1000*(1+10%)^3+1000*(1+10%)^4+1000*(1+10%)^5+1000*(1+10%)^6+1000*(1+10%)^7+1000*(1+10%)^8+1000*(1+10%)^9=15937.42元
最初一次性存入资金=10000/(1+10%)+10000/(1+10%)^2+10000/(1+10%)^3+10000/(1+10%)^4+10000/(1+10%)^5+10000/(1+10%)^6+10000/(1+10%)^7+10000/(1+10%)^8=53349.26元
终值(future value)，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作F。
现值(present value)，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称"本金"。通常记作P。
用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时点的本利和。FV=PV(1+r)n
终值大小与初始投资、期限和利率同方向变化。
F:终值，P:现值，i:利息率;n:计息期数
计算公式：
单利
1单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
式中，1+ni——单利终值系数
【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。
2.单利现值
现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为"折现"。单利现值的计算公式为:
P=F/(1+ni)
式中，1/(1+ni)——单利现值系数
复利
3复利终值
F=P(1+i)^n
在上式中，(1+i)^n称为"复利终值系数"，用符号(F/P，i，n)表示。这样，上式就可以写为:
F=P(F/P，i，n)
4复利现值
P=F/(1+i)^n=F×(1+i)^-n上式中，(1+i)^-n称为"复利现值系数"，用符号(P/F，i，n)表示。

Answer 2

五年后的终值=1000*(1+10%)^5=1610.51元

第十年末，本利和=1000+1000*(1+10%)+1000*(1+10%)^2+1000*(1+10%)^3+1000*(1+10%)^4+1000*(1+10%)^5+1000*(1+10%)^6+1000*(1+10%)^7+1000*(1+10%)^8+1000*(1+10%)^9=15937.42元

最初一次性存入资金=10000/(1+10%)+10000/(1+10%)^2+10000/(1+10%)^3+10000/(1+10%)^4+10000/(1+10%)^5+10000/(1+10%)^6+10000/(1+10%)^7+10000/(1+10%)^8=
53349.26元