Question

已知如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于H，且BH=AC，连接CH并延长交AB于F，指出图中所

已知如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于H，且BH=AC，连接CH并延长交AB于F，指出图中所有度数为45°的角，并任选一个来证明．

Answer 1

证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E ∴∠BDH=∠ADC=90° ∠HBD+∠BHD=∠AHE+∠HAE=90° ∵∠BHD=∠AHE ∴∠HBD=∠HAE ∵BH=AC ∴△BHD≌△ACD ∴DH=DC ∵∠HDC=90° ∴∠DHC=∠HCD=45°