Question

函数 y= x 2 +5 x 2 +4 的最小值为（　　） A．2 B． 17 4

函数 y= x 2 +5 x 2 +4 的最小值为（　　） A．2 B． 17 4 C． 5 2 D． 5 4

Answer 1

y= x 2 +5 x 2 +4 = x 2 +4+1 x 2 +4 = x 2 +4 + 1 x 2 +4 令 x 2 +4 =t ，则t≥2 ∴y=t+ 1 t ，而y=t+ 1 t 在[2，+∞）上单调递增函数 ∴当t=2时，y取最小值 5 2 故选C．