已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R)的图象的一部分如图所示．（1）求函数f（x
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R)的图象的一部分如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[?6，?23]时，求函数...
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R)的图象的一部分如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[?6，?23]时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的值．
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（1）由图象知A=2，T=8．
∴T=
=8．
∴ω=
．
图象过点（-1，0），则2sin（-
+φ）=0，
∵|φ|＜
，
∴φ=
，于是有f（x）=2sin（
x+
）．
（2）y=f（x）+f（x+2）=2sin（
x+
）+2sin（
x+
+
）
=2sin（
x+
）+2cos（
x+
）
=2
sin（
x+
）
=2
cos
x．
∵x∈[-6，-
]，
∴-
π≤
x≤-
∴T=
| 2π |
| ω |
∴ω=
| π |
| 4 |
图象过点（-1，0），则2sin（-
| π |
| 4 |
∵|φ|＜
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（2）y=f（x）+f（x+2）=2sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
=2sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=2
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
=2
| 2 |
| π |
| 4 |
∵x∈[-6，-
| 2 |
| 3 |
∴-
| 3 |
| 2 |
| π |
| 4 |
π
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