Question

如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成

如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填出下表： 剪的次数 1 2 3 4 5 6 正方形个数 （2）如果剪了100次，共剪出______个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出______个小正方形？

Answer 1

（1）填表如下：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数	4	7	10	13	16

（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．
如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；
（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；
故答案为：（1）4、7、10、13、16、19；（2）301；（3）（3n+1）．