Question

选修4—1：几何证明选讲如图， PA 切⊙ O 于点 ， D 为 的中点，过点 D 引割线交⊙ O 于 、 两点．求

选修4—1：几何证明选讲如图， PA 切⊙ O 于点 ， D 为 的中点，过点 D 引割线交⊙ O 于 、 两点．求证: ．

Answer 1

证明： ， DP = DA DP 2 = DB · DC ，即 ，所以 ∽ ，

试题分析：证明：因为 与圆相切于 ， 所以 ，    因为 D 为 PA 中点，所以 DP = DA ， 所以 DP 2 = DB · DC ，即  ． ………………5分 因为 ， 所以 ∽ ，        所以 ．            …………………… 10分 点评：利用切割线定理结合相似三角形