Question

在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R 2 标有（6V3W）字样，电

在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R 2 标有（6V3W）字样，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，滑动变阻器R 3 的最大阻值为20Ω，请画出该题的各个等效电路图． （1）只闭合开关S 1 和S 3 时，电路消耗的功率为6W，则闭合开关S 1 、S 2 和S 3 时，电路的总电阻R=？（2）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S 1 时，R 1 消耗的最大功率为P 1 ，只闭合开关S 2 时，R 2 消耗的最小功率为P 2 ，则P 1 ∶P 2 =？

Answer 1

（1）闭合开关S 1 、S 2 和S 3 时，电路的总电阻为4Ω； （2）P 1 ∶P 2 =72∶25．

试题分析： （1）只闭合开关S 1 和S 2 时，电路中只有R 1 等效电路如下图， 闭合开关S 1 、S 2 和S 3 时，R 3 被短路，R 1 R 2 并联，等效电路如下图R 2 =   由并联电路电阻关系， 经计算得R=4Ω （2）只闭合开关S 1 时，R 1 与R 3 串联，电压表测量R 3 两端电压，等效电路如下图。由公式P=I 2 R 1 ，电路中电流越大，R 1 消耗的最功率越大，由于电流表的量程为0-0.6A，当I=0.6A时，U 3 =U﹣IR 1 =6V﹣0.6A×6Ω=2.4V＜3V，不会损坏电压表，所以电路中最大电流为0.6A, P 1 =I 2 R 1 =（0.6A） 2 ×6Ω=2.16W 只闭合开关S 2 时, R 2 与R 3 串联，电压表测量R 3 两端电压，由公式P=I 2 R 1 ，电路中电流越小，R 1 消耗的最功率越小，当滑动变阻器电阻变大时，电压表示数也会变大，由于电压表的量程为0-3V，当电压表的示数为3V时，滑动变阻器电阻最大，R 2 消耗的功率最小， R 2 两端电压U 2 =6V-3V=3V. P 2 = = =0.75W P 1 ∶P 2 =2.16W∶0.75W=72∶25