设数列 的前 项和为 ，且对任意的 ，都有 ， ．（1）求 ， 的值；（2）求数列 的通项公式 ；（
设数列的前项和为，且对任意的，都有，．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：．...
设数列 的前 项和为 ，且对任意的 ，都有 ， ．（1）求 ， 的值；（2）求数列 的通项公式 ；（3）证明： ．
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| 设数列  的前 项和为 ，且对任意的 ，都有 ， ．（1）求  ， 的值；（2）求数列 的通项公式 ；（3）证明：  ． |
| （1）   （2） （3）见解析 |
| （1）解：当
 时，有 ，由于 ，所以 ． 当  时，有 ，即 ，将 代入上式，由于 ，所以 ． （2）解：由  ，得  ， ①则有  ． ②②－①，得  ， 由于 ，所以 ． ③同样有   ， ④③－④，得  ．所以  ．ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 由于  ，即当 时都有 ，所以数列 是首项为1，公差为1的等差数列．故 ． （3）证明1：由于  ， ， 所以  ． 即  ．令  ，则有 ．即  ，
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