Question

汽车发动机的额定功率为Pm=60kW，汽车质量为m=5t，运动时与地面间的动摩擦因数μ=0.1．求：（1）汽车所能

汽车发动机的额定功率为Pm=60kW，汽车质量为m=5t，运动时与地面间的动摩擦因数μ=0.1．求：（1）汽车所能达到的最大速度vm．（2）若汽车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动．这一过程能维持多长时间？（g=10m/s2）（3）当速度v1=4m/s时，汽车的加速度a1是多大？功率P1是多大？（4）当速度v2=10m/s时，汽车的加速度a2是多大？功率P2是多大？

Answer 1

（1）当汽车速度达到最大速度时，a=0，牵引力等于阻力，f=μmg=5000N
根据P=Fv_m，解得最大速度vm＝

P

F

＝

P

f

＝

60000

0.1×50000

＝12m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，则牵引力F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，
则匀加速运动的末速度v=

Pm

F

＝

60000

7500

m/s＝8m/s，
则匀加速运动的时间t′＝

v

a

＝

8

0.5

s＝16s．
（3）当速度v₁=4m/s时，汽车处于匀加速运动阶段，a1＝0.5m/s2，
功率P₁=Fv₁=7500×4=30000W=30kW．
（4）当速度v₂=10m/s时，汽车处于变加速运动阶段，牵引力F2＝

Pm

v2

＝

60000

10

N＝6000N，
则汽车的加速度a2＝

F2?f

m

＝

6000?5000

5000

＝0.2m/s2．
功率P₂=P_m=60KW．
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．（2）这一过程能维持16s．（3）当速度v₁=4m/s时，汽车的加速度为0.5m/s²，功率为30KW．
（4）当速度v₂=10m/s时，汽车的加速度为0.2m/s²，功率为60KW．