Question

如图所示，一光滑的半径为R=0.5m的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A

如图所示，一光滑的半径为R=0.5m的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口B处水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为3mg．最后小球落在地面C点．（不计空气阻力，g取10m/s2）（1）试求小球在A点时的速度；（2）小球落地点C距A点多远．

Answer 1

小球在B点时，N+mg=m

vB2

R

…①
N=3mg           ②
小球从A运动到B过程中机械能守恒：

1

2

mv_A²=mg 2R+

1

2

mv_B²    ③
小球做平抛运动有方程：h=

1

2

gt²  ④
S=v_Bt…⑤
由 ①②③④⑤得：
v_A=2

10

m/s，s=2 m
答：（1）小球在A点时的速度为2

10

m/s；
（2）小球落地点C距A点的距离为2m．