Question

（2014?浦东新区一模）已知长直导线中电流I产生磁场的磁感应强度分布规律是B＝kIr（k为常数，r为某点到直

（2014?浦东新区一模）已知长直导线中电流I产生磁场的磁感应强度分布规律是B＝kIr（k为常数，r为某点到直导线的距离）．如图所示，在同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I且方向相反的电流，o为两导线连线的中点，a、o两点相对甲导线对称．现测得o点磁感应强度的大小为B0，则a点的磁感应强度大小为B03B03，乙导线单位长度受到的安培力大小为B0l4B0l4．

Answer 1

设两导线间距为r，根据右手螺旋定则知，甲导线在O点的场强方向垂直纸面向里，乙导线在O点的场强方向垂直纸面向里，根据场强的叠加有：
B₀=2k

I

r 2

=

4kl

r

；
甲导线在a点的场强方向垂直纸面向外，乙导线在a点的场强方向垂直纸面向里，根据场强的叠加知，a点的磁感应强度为：
B_a=k

I

r 2

-k

I

3r 2

=k

4I

3r

=

B0

3

．
甲导线在乙导线处产生的磁感应强度为：
B=k

I

r

，
则单位长度的乙导线所受的安培力为：
F=BIL=

kI

r

×I×L×

1

L

=

kI2

r

=

B0l

4

．
故答案为：

B0

3

；

B0l

4

．