Question

如图所示，在光滑绝缘水平面上方足够大的区域内存在水平向右的电场，电场强度为E．不带电的绝缘小球P2静

如图所示，在光滑绝缘水平面上方足够大的区域内存在水平向右的电场，电场强度为E．不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1离小球P2左侧的距离为L．现由静止释放小球P1，在电场力的作用下P1与P2发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的23倍．已知P1的质量为m，带电量为q，P2的质量为5m．求：（1）碰撞前小球P1的速度．（2）碰撞后小球P2的速度．（3）小球P1和小球P2从第一次碰撞到得二次碰撞的时间和位置．

Answer 1

（1）设碰撞前小球P₁的速度为v₀，根据动能定理qEL＝

1

2

mv02
解得v0＝

2qEL m

（2）P₁、P₂碰撞，设碰后P₁速度为v₁，P₂速度为v₂，规定v₀的方向为正方向，
由动量守恒定律：mv₀=mv₁+5mv₂，
v₁=-

2v0

3

 解得v₂=

v0

3

（水平向右）
（3）碰撞后小球P₁先向左后向右做匀变速运动，设加速度为a，则：a1＝

qE

m

设P₁、P₂碰撞后又经△t时间再次发生碰撞，且P₁受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正，则：?v1△t+

1

2

a△t2＝v2△t
解得：△t＝2

2mL qE

对P₂分析：S＝v2△t＝

4L

3

即第二次碰撞时距离O点

4L

3

答：（1）碰撞前小球P₁的速度为

2qEL m

．
（2）碰撞后小球P₂的速度为

v0

3

，方向向右．
（3）小球P₁和小球P₂从第一次碰撞到得二次碰撞的时间为2

2mL qE

，位置距离O点

4L

3

．