Question

已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，则实数a的值为______

已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，则实数a的值为______．

Answer 1

由f（x）=ln（1+x）-ax，得
f′(x)＝

1

1+x

?a，
则f′(1)＝

1

2

?a．
∵函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，
∴

1

2

?a＝?

1

2

，
即a=1．
故答案为：1．