Question

某质点从平衡位置向右做简谐运动开始计时，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s

某质点从平衡位置向右做简谐运动开始计时，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s，再经______s速率第三次出现0.5m/s．该质点的振动频率是______HZ，已知质点离开平衡位置的最大距离为5cm，其振动方程为 X=______．

Answer 1

某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s，说明从速率第二次0.5m/s到最大位移处时间为0.1s；
速率为0.5m/s的位置有两个，关于平衡位置对称；质点第二次从速率为0.5m/s的点到平衡位置时间为0.1s，又从平衡位置到另一侧速率为0.5m/s位置的时间也为0.1s，故从第二次速率0.5m/s到第三次速率0.5m/s时间间隔为0.2s；
根据题意，质点从平衡位置到第一次到达最大位移处时间间隔为0.2s，故周期为0.8s，频率为：f=

1

T

=1.25Hz；所以ω=

2π

T

=

2π

0.8

rad/s=2.5rad/s
由于从平衡位置开始计时，所以x=5sin2.5πt（cm）
故答案为：0.2；1.25；y=5sin2.5πt（cm）