Question

已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2（1）当k=1时，写出函数的对称轴方程，单调区间；（2）当实数k为何值时，图

已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2（1）当k=1时，写出函数的对称轴方程，单调区间；（2）当实数k为何值时，图象经过原点？（3）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？

Answer 1

（1）当k=1时，函数y=x²-2x
函数的对称轴方程为x=1
函数的单调递减区间为（-∞，1]，单调递增区间为[1，+∞）
（2）当k²+k-2=0
即k=-2，或k=1
函数y=x²-2kx+k²+k-2的图象经过原点
（3）∵函数y=x²-2kx+k²+k-2图象的顶点坐标为（k，k-2）
若函数图象的顶点在第四象限内时
则

k＞0 k?2＜0

解得0＜k＜2