Question

如图，倾角θ=37°、质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加

如图，倾角θ=37°、质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑．经过t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）（1）物体到达底端时速度大小．（2）地面对斜面的支持力大小．（3）地面对斜面的摩擦力的大小与方向．

Answer 1

（1）木块做匀加速直线运动，L=

1

2

af²
所以  a=2m/s²
到达底端速度  v=at=4m/s
（2）对木块有   mgsinθ-f₁=ma
N₁=mgcosθ
地面对斜面的支持力N₂=Mg+N₁cosθ+f₁sinθ
解得   N₂=67.6N
（3）对斜面，由平衡条件得地面对斜面摩擦力
f₂=N₁ sinθ-f₁cosθ
解得   f₂=3.2N    
方向水平向左
答：（1）物体到达底端时速度大小4m/s．
（2）地面对斜面的支持力大小67.6N．
（3）地面对斜面的摩擦力的大小3.2N，方向水平向左．