Question

初二 数学 一元一次不等式组解 请详细解答,谢谢! (28 11:15:38)

已知方程组｛x+y=m-1                         的解x、y都是正数，求m的取值范围。
                     {4x+5y=3m+14

Answer 1

由x+y=m-1得出x=m-1-y
将其带入方程组的第二个式子中，得到：4y=18-m。所以y=（18-m）/4
所以x=（5m-22）/4
x、y都是正数，所以18-m>0,且5m-22>0
于是：4.4<m<18

Answer 2

x+y=m-1 1式
4x+5y=3m+14 2式

2式-1式*4得到：
4x+5y-4x-4y=3m+14-4(m-1)
y=15-m>0
m<15

x+y=m-1
x+15-m=m-1
x=2m-16>0
2m>16
m>8

所以8<m<15

Answer 3

这一类的题型的思路是这样的，先用解出x、y，既将x、y表示为一个关于m的代数式，再根据题意让所求的代数式要满足题意中的条件，就可得解。
此题过程如下。
由题意可得：解方程组可得：x=-m+18，y=2m-19。
∵x，y都是正数
∴-m+18＞0，2m-19＞0
∴19/2＜m＜18

Answer 4

解这个方程组得x=2m-19,y=-m+18
因为x、y都是正数
所以2m-19＞0，得m＞19/2
-m+18＞0,得m＜18
所以19/2＜m＜18

Answer 5

x+y=m-1 ⑴
4x+5y=3m+14 ⑵
⑴×5－⑵得x=2m-19
⑵-⑴×4得y=-m+18
∵x、y都是正数
∴2m-19＞0 -m+18＞0
∴m＞19／2 m＜18
∴19/2＜m＜18