Question

一元二次方程数学题

（1）某工厂用两年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率（2）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分率。

写出计算过程

Answer 1

1. 某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率．
（1+x）2=b（把原来的总产值看作是1．）
x＝[（√b）－1]×100
2.某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数．
（（1+x）2=b+1把原来的总产值看作是1．）
x＝[（√b＋1）－1]×100

Answer 2

1.设原来工厂的总产值为a,每年平均增长率为x.
a(1+x)(1+x)=ab两边同时约a
则为(1+x)(1+x)=b
2.a(1+x)(1+x)=ab+a
(1+x)(1+x)=b+1

Answer 3

1.设原产值为G，增长率为g,则：G*(1+g)*（1+g)=G*b,

2.设原产值为G，增长率为g,则：G*(1+g)*（1+g)=G*(b+1),

Answer 4

设原产值为a,增长率为X,则

(1)、a*(1+X)^2=b*a => X=b^(1/2)-1

(2)、a*(1+X)^2=（b+1）*a => X=（b+1）^(1/2)-1

Answer 5

(1)设原产量为m,则(bm+m-m)/(m*2)*100%=b/2*100%=50b%
(2)第一年bm/(2*m)*100%=50b%
第二年[(b+1)m-(m+bm/2)]/(m+bm/2)*100%=b/(b+2)*100%=100b/(b+2)%

Answer 6

可假设每年平均增长的百分率为x：
1）注意是“增加到”，因此
（1+x）*（1+x）=b
解得：x=根号b-1 或x=-根号b-1（舍去）
2）注意是“增加了”，因此
（1+x）*（1+x）=b+1
解得：x=根号（b+1）-1 或x=-根号（b+1）-1（舍去）