Question

球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______

球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______．

Answer 1

由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°， 我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径 即2r= AB 2 + AC 2 =2 2 ∴r= 2 又∵球心到平面ABC的距离d=1 ∴球的半径R= r 2 + d 2 = 3 ∴球的表面积S=4π?R 2 =12π 故答案为：12π