已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x 2 -5x+4＞0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是______
已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x2-5x+4＞0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是______．...
已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x 2 -5x+4＞0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是______．
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| ∵集合A={x||x-a|＜1，x∈R}=[x|-1＜x-a＜1}={x|a-1＜x＜a+1}， B={x|x 2 -5x+4＞0}={x|（x-1）（x-4）＞0}={x|x＜1，或x＞4}． ∵A∩B=?， ∴a-1≥1，且a+1≤4，解得 2≤a≤3． 故实数a的取值范围是[2，3]， 故答案为[2，3]． |
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