Question

（2013?安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造

（2013?安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）

Answer 1

过点A作AF⊥BC于点F，

在Rt△ABF中，∠ABF=∠α=60°，
则AF=ABsin60°=10

3

m，
在Rt△AEF中，∠E=∠β=45°，
则AE=

AF

sin45°

=10

6

m．
答：改造后的坡长AE为10

6

m．